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| Aufgabe | Kubikwurzel aus 242.144 im Kopf ausrechnen.
Wie macht man das? |
Kubikwurzel aus 242.144 im Kopf ausrechnen.
Wie macht man das?
Bitte helft mir
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Hallo, diese Verfahren sollte dir helfen: ![[]](/images/popup.gif) klick hier
Steffi
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Sorry, aber ich blick da nicht so ganz durch. Kann mir des bitte mal jm. anhand meiner Zahl vorrechnen?
Lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:01 Mo 06.10.2008 | | Autor: | mmhkt |
Guten Abend,
schau dir mal diese Seite an, ich kenne es selbst noch nicht, aber vielleicht ist es was für dich.
Schönen Restabend
mmhkt
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Hilfe ich blick da nicht durch. Kann mir bitte mal jm. anhand meiner Zahl einen Lösungsweg geben?
Lg
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Hallo,
du hast doch nun schon 2 Links bekommen die eine Anleitung geben wie man die Kubikwurzel einer großen Zahl berechnet. Den Link den die steffi geschickt hat ist doch sogar eine Schritt für Schritt Anleitung anhand eines ausgewählten Beispiels. Versuche doch einfach mal anzufangen.
Zu berechnen ist [mm] \wurzel[3]{242144}
[/mm]
Nach der Anleitung muss es so anfangen:
[mm] \wurzel[3]{242144}=6 [/mm]
denn [mm] 6\cdot\\6\cdot\\6=216
[/mm]
dann 242-216=?
jetzt du.
Gib jetzt deine lösungsvorschläge
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]")
Gruß
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Zunächst einmal: Die Zahl müsste wohl 262.144 lauten (und nicht 242.144)
Ich bin zwar kein "Kopfrechner", aber durch Probieren / Überlegen kommt man dahin:
Die letzte Ziffer der Löaung muss eine "4" sein. Denn nur 4*4*4 (64) hat am Ende eine 4
Nun fehlt noch die erste Ziffer der Lösung.
50*50*50 sind 125.000 (viel zu wenig)
60*60*60 sind 216.000 (das passt schon recht gut)
70*70*70 sind zu viel
Also kann das Ergebnis nur 64 sein - und dann macht man die Probe:
das sind dann 262.144 - voilà
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> Kubikwurzel aus 242.144 im Kopf ausrechnen.
> Wie macht man das?
> Kubikwurzel aus 242.144 im Kopf ausrechnen.
> Wie macht man das?
>
> Bitte helft mir
Damit deine Frage wirklich klar wird, müsstest du klar
machen, was der Punkt bedeutet. Ist es ein Dezimalpunkt
oder soll der Punkt die Tausender von den Hunderten trennen ?
Zudem ist zu sagen, dass solche Rechnungen für gewöhn-
liche (gute) Kopfrechner nur dann zu schaffen sind, wenn
sie rund und ganz aufgehen. Da 242'144 nicht die
Kubikzahl einer ganzen Zahl ist, werden auch gewiefte Rechen-
künstler damit erhebliche Schwierigkeiten haben.
Wenn du [mm] \wurzel[3]{262'144} [/mm] gemeint haben solltest (und wenn
auch für den, der das Resultat erraten soll, klar ist, dass das
Ergebnis eine ganze Zahl ist, dann ist es relativ leicht,
das Ergebnis durch eine kleine Kopfrechenübung zu bestimmen.
Man kann leicht sehen, dass das Ergebnis eine zweistellige
Zahl sein muss, denn 262'144 liegt zwischen [mm] 10^3=1'000 [/mm] und
[mm] 100^3=1'000'000. [/mm] Die erste Dezimale ist leicht zu ersehen,
wenn man die dritten Potenzen der einstelligen Zahlen kennt.
[mm] 6^3=216 [/mm] ist kleiner als 262 und [mm] 7^3=343 [/mm] ist grösser. Also
muss das Ergebnis zwischen 60 und 70 liegen (und man kann
schon vermuten: näher bei 60 als bei 70). Um die Einerstelle
des Ergebnisses zu ermitteln, geht man nochmals im Geiste
die Kubikzahlen der einstelligen Zahlen durch: [mm] 1^3=1, 2^3=8,
[/mm]
[mm] 3^3=27, 4^3=64 [/mm] ... und voilà: die letzte Stelle 4 stimmt mit
der letzten Ziffer 4 der gegebenen Kubikzahl überein. Das
lässt vermuten, dass 64 die gesuchte Zahl ist.
Wenn du diese Überlegungen an einigen Beispielen übst,
kannst du bald auch deine Freunde mit diesem kleinen
mathematischen Kunststück überraschen. Du musst dabei
aber sicherstellen, dass du nur Aufgaben erhältst, die du
auch lösen kannst. Gib zum Beispiel der Person C den
Taschenrechner. Lass die Person A die erste und B die zweite
Dezimale der Zahl x eintippen. C soll die dritte Potenz der
eingetippten Zahl berechnen und bekanntgeben. Dann
trittst du in Aktion mit deinen Kopfrechenkünsten !
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Di 07.10.2008 | | Autor: | rabilein1 |
Al Chwarizmi, dazu fällt mir ein, dass mal vor einigen Jahren so ein 'Rechnekünstler' bei Wetten, dass... " auftrat, der z.B. auch die neunte Wurzel aus einer 15-stelligen Zahl errechnen konnte.
Wenn das Ergebnis eine "natürliche Zahl" ist, dann genügt es im Prizip schon, wenn man die erste und letzte Ziffer dieser 15-stelligen Zahl kennt. Alles Drumherum ist - ähnlich wie bei einem Zauberkünstler - dann nur Beiwerk, mit dem der Zuschauer beeindruckt werden soll.
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15-stellig sind nur die neunten Potenzen der Zahlen
36,37, ... 46 [mm] \in [/mm] /IN.
Zudem stimmt die letzte Ziffer von [mm] n^9 [/mm] mit der von n
überein. Dann bleibt ein einziger Fall mit einer (kleinen)
Unsicherheit: [mm] 36^9 [/mm] und [mm] 46^9 [/mm] enden zwar beide mit einer 6,
aber [mm] 36^9 [/mm] (die kleinste 15-stellige Kubikubikzahl) beginnt
mit einer 1 , [mm] 46^9 [/mm] (die größte) mit einer 9 !
Das "Kunststück" ist also etwas für jeden !
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:56 Di 07.10.2008 | | Autor: | rabilein1 |
> 15-stellig sind nur die neunten Potenzen der Zahlen
> 36,37, ... 46 [mm]\in[/mm] /IN.
Nun ja, mit ein bisschen Training (eventuell mit Logarithmen) kann das jeder wohl schnell erfassen
> Das "Kunststück" ist also etwas für jeden !
Aber für den "nicht-Eingeweihten" grenzt es trotzdem an Zauberei. Und wer es geschickt anstellt, wird dann "Wettkönig" und sahnt dabei eine Menge Geld ab.
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