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Krummlinige Bewegung: Übungsaufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:44 Mo 02.12.2013
Autor: Abelinho

Aufgabe
Ein Katapult soll einen kleinen Ball so unter einem Winkel von 30 Grad zur Horizontalen abwerfen, dass dieser in einer Schachtel landet. Bestimmen Sie den Bereich der Abwurfgeschwindigkeit, mit denen dieses möglich ist.

[Dateianhang nicht öffentlich]

Hallo,

habe ein Problem bei der Bestimmung der Anfangsgeschwindigkeit.

Im Unterricht haben wir folgende Gleichungen aufgestellt:

[mm] a_{y}=-g [/mm]
[mm] v_{y}=-g*t+v_{0}*sin \Theta [/mm]
[mm] y=-1/2*g*t²+v_0*sin \Theta*t+y_0 [/mm]

und

[mm] a_x=0 [/mm]
[mm] v_x=v_0*cos \Theta [/mm]
[mm] x=v_0*cos \Theta*t [/mm]

Beim ersten Fall ist x=3,5m und y=0,2m
Beim zweiten Fall ist x=4,1m und y=0,2m

Meine Frage ist jetzt wie kann ich die Formel nach [mm] v_0 [/mm] umstellen. Ich habe ja noch zusätzlich die unbekannte Zeit. Gibt es eine Zeitunabhängige Formel?

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Krummlinige Bewegung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:49 Mo 02.12.2013
Autor: leduart

Hallo
Bestimme t aus x und setze es in y ein.
Wenn du das allgemein tust (ist nicht verlangt) dann hast du y(x)
Gruss leduart

Bezug
                
Bezug
Krummlinige Bewegung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:26 Mo 02.12.2013
Autor: Abelinho

Ja, so hatte ich mir das auch schon überlegt. Mein Problem ist, dass ich die Formel nicht nach [mm] v_0 [/mm] umgestellt bekomme.

Meine Formel sieht so aus:

y= [mm] -1/2*g*(x/(v_0*cos \Theta))^2+v_0*sin \Theta*(x/(v_0*cos \Theta))+y_0 [/mm]

Bezug
                        
Bezug
Krummlinige Bewegung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:32 Mo 02.12.2013
Autor: leduart

Hallo
hinten kürzt sich [mm] v_0 [/mm]
dann steht da nur noch ein Summand mit [mm] v_0 [/mm]
also im wesentlichen [mm] A/v_0+B=C |*v_0 [/mm] und dann weiter.
Gruss leduart

Bezug
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