Krümmung einer ebenen Kurve < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:56 Di 24.10.2006 | | Autor: | Brumm |
| Aufgabe | Gegeben eine ebene Kurve, in der Form f : [mm] [a,b]\to \IR [/mm] , [mm] x\mapsto [/mm] (x,y(x))
Zeigen Sie, dass für die Krümmung gilt
K(x) = [mm] \bruch{y''(x)}{(1+(y'(x))^2)^(3/2)} [/mm] |
Hallo !
Ich habe nun f' berechnet: f'(x) = (1, y'(x)) und somit gilt für ||f'(x)|| = [mm] \wurzel{1+(y'(x))^2}.
[/mm]
Allerdings müsste ich darüber ja nun das Integral
[mm] \integral_{a}^{t}{||f'(x)|| dx}
[/mm]
berechnen bzw. zumindestens die Umkehrfunktion berechnen können.
Vielen Dank.
Brumm
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:36 Mi 25.10.2006 | | Autor: | Die_Ente |
Hallo Brumm,
ich zerbreche mir gerade über die gleiche Aufgabe den Kopf.
Aber leider habe ich auch noch keine Lösung gefunden.
Vllt. hat ja jemand einen Tip zur Lösung.
mfg Die_Ente
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 03:55 Do 26.10.2006 | | Autor: | MatthiasKr |
Hallo,
vielleicht fangen wir mal so an: wie habt ihr denn die kruemmung einer kurve in parameter-form definiert (bzw. Formel)?
VG
Matthias
PS: ich werde das gefuehl nicht los, dass du kruemmung mit bogenlaenge verwechselst und die laenge der kurve berechnen willst.
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