matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen > Kritische Punkte
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen" - Kritische Punkte
Kritische Punkte < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Kritische Punkte: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:26 Sa 14.07.2007
Autor: Karras

Aufgabe
Die Funktion [mm] f(x,y):=x^4-2x^2+xy^2 [/mm] ist gegeben.
Betimmen Sie alle kritischen Punkte von f

So ich hab erstmal nach x und y abgeleitet
[mm] f'_x(x,y)=4x^3-4x+y^2 [/mm]
[mm]f'_y(x,y)=2xy[/mm]

Nun hab ich beide Ableitungen gleich 0 gesetzt und bekomme für
2xy=0  -> y=0 raus

das hab ich in [mm]f'_x[/mm] eingestetzt und bekomme

[mm] 4x^3-4x=0 [/mm] raus

das ist für x=0, x=1 und x=-1  gleich 0

So nun hab ich diese Punkte in [mm]f'_y[/mm] eingesetzt und bekomme die Punkte
(0,0) (1,0) und (-1,0) raus

Ist das so alles richtig oder hab ich da was falsch gemacht?

Danke

MfG Karras

p.s. Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Kritische Punkte: sieht gut aus ...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:31 Sa 14.07.2007
Autor: Loddar

Hallo Karras,

[willkommenmr] !!


Das sieht doch schon sehr gut aus.  [ok]


Lediglich hier ...

>  2xy=0  -> y=0 raus

... sollte man aufpassen, dass einem die Lösung $x \ = \ 0$ nicht verloren geht. In diesem Falle erhalten wir diese ja noch durch [mm] $f_x(x,y)$ [/mm] .

Also: aus $2*x*y \ = \ 0$ erhält man die beiden Lösungen [mm] $x_1 [/mm] \ = \ 0$ oder [mm] $y_1 [/mm] \ = \ 0$ .


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Kritische Punkte: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:11 Sa 14.07.2007
Autor: Karras

Vielen dank für die schnelle Hilfe
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]