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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Kriterien für positiv Definit
Kriterien für positiv Definit < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Kriterien für positiv Definit: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:39 Fr 24.06.2005
Autor: holg47

Hallo!

Ich verstehe nicht wie man mit Hilfe des charakteristischen Polynoms die positive Definitheit einer Matrix zeigen kann.

Ich weiß, dass man dies auch mit Hilfe der Eigenwerte machen kann (alle Eigenwerte postiv  [mm] \Rightarrow [/mm] positive Definitheit). Aber ich soll es mit Hilfe des charakt. Polynoms zeigen.

Vielen Dank für die Hilfe!!
        
Bezug
Kriterien für positiv Definit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:37 Sa 25.06.2005
Autor: Karl_Pech

Hallo holg47,


Hier findest Du ein Beispiel für eine solche Berechnung. Die Nullstellen des charakteristischen Polynoms sind ja gerade die Eigenwerte der Matrix (im Beispiel ist die Matrix also nicht positiv definit).



Viele Grüße
Karl


Bezug
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