Kristalldefekt < Chemie < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:41 Mi 24.10.2007 | | Autor: | eulchen |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie den faktor zwischen Bindeenergie Eb eines Siliziumatoms und der Mindest(Schwell)Energie eines Elektronenbeschleunigers, der zur Herstellung von Kristall-Leerstellen eingesetzt wird. Nehmen Sie für den Stoss ein Modell harter Kugeln an. Wie hoch sollte die Schwellenergie für p-Silizium sein, von dem die Ablöseenergie als Eb=18eV bekannt ist? |
Hallo,
Kann mir irgendjemand etwas über Schwellenergie sagen? Wie man die rechnet z.B. Habe schon im Internet gesucht, konnte leider nichts finden, ausser bei Wikipedia einige Sätze, die mir bei dieser frage aber nicht weiterhelfen konnten.
Vielen Dank im Vorraus.
MfG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:11 Mi 24.10.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo eulchen!
> Bestimmen Sie den faktor zwischen Bindeenergie Eb eines
> Siliziumatoms und der Mindest(Schwell)Energie eines
> Elektronenbeschleunigers, der zur Herstellung von
> Kristall-Leerstellen eingesetzt wird. Nehmen Sie für den
> Stoss ein Modell harter Kugeln an. Wie hoch sollte die
> Schwellenergie für p-Silizium sein, von dem die
> Ablöseenergie als Eb=18eV bekannt ist?
> Hallo,
> Kann mir irgendjemand etwas über Schwellenergie sagen? Wie
> man die rechnet z.B. Habe schon im Internet gesucht, konnte
> leider nichts finden, ausser bei Wikipedia einige Sätze,
> die mir bei dieser frage aber nicht weiterhelfen konnten.
Hier geht es um Impuls- und Energieerhaltung beim Beschuss eines Siliziumkristalls mit Elektronen.
Wenn wir der Einfachheit halber nur ein Siliziumatom anschauen, auf das ein Elektron vom Beschleuniger geschossen wird, dann haben wir vor dem Einschlag:
Ein gebundenes Elektron im Siliziumatom + ein Elektron, das mit Geschwindigkeit v auf das Atom zufliegt.
Nach dem Einschlag:
Das vorher gebundene, jetzt herausgeschlagene Elektron fliegt mit Geschwindigkeit [mm]v_1[/mm] weg, das andere Elektron fliegt mit Geschwindigkeit [mm]v_2[/mm] weiter.
Es wurde also eine gewisse Energie und ein gewisser Impuls übertragen. Die übertragene Energie wurde zum Teil benutzt, um das Elektron aus der Bindung im Silziumatom zu entfernen, zum Teil ist sie kinetische Energie. Minimal muss die Bindungsenergie übertragen worden sein, sonst wird das Elektron nicht herausgeschlagen. Das reicht aber nicht aus.
Für diese Aufgabe sollst du so tun, als wären die Elektronen kleine harte Billiardkugeln.
Der Energieerhaltungssatz sagt:
[mm]\bruch{1}{2} m_e v^2 = E_B + \bruch{1}{2} m_e v_1^2 + \bruch{1}{2} m_e v_2^2[/mm]
Die Bindungsenergie [mm]E_B[/mm] ist fest.
Der Impulserhaltungssatz sagt:
[mm] m_e v = m_e v_1 +m_e v_2[/mm] .
Du kannst also [mm]v_2= v-v_1[/mm] schreiben und dies in den Energieerhaltungssatz einsetzen. Wenn du das tust, siehst du (durch geschickte quadratische Ergänzung), dass das Ganze nur funktioniert, wenn [mm]v[/mm] einen gewissen Wert übersteigt. Damit kannst du dann die minimal nötige kinetische Energie [mm]\bruch{1}{2} m_e v^2[/mm] ausrechnen, mit der zweite Elektron anfliegen muss. Das ist ein bestimmtes Vielfaches der Bindungsenergie; nach diesem Faktor ist gefragt.
Für die letzte Frage musst du dann nur noch die Zahlen einsetzen.
Viele Grüße
Rainer
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