Kreuzmultipl. bei Brüchen < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:06 Mo 16.04.2012 | | Autor: | Tony1234 |
| Aufgabe | Grenzewert der Folge
[mm] \(an:=\bruch{5n^4+2n^2}{2n^3+3} \(-\bruch{10n+1}{4} [/mm] |
Hallo,
eine kleine Frage, in der Musterlösung wurde als nächster Schritt eine Kreuzmultiplikation durchgeführt
-->
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty}(\bruch{5n^4+2n^2}{2n^3+3} \(-\bruch{10n+1}{4})
[/mm]
= [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} (\bruch{4(5n^4+2n^2)-(2n^3)(10n+1)}{4(2n^2+3)}
[/mm]
...
Meine Frage... wann kann ich eine solche Kreuzmultiplikation vornehmen?
Bin etwas verwirrt, da die Brüche ja eigentlich subtrahiert werden sollen...
Bei Gleichungen habe ich etwas von dem Strahlensatz gelesen...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:11 Mo 16.04.2012 | | Autor: | barsch |
Hallo,
> Grenzewert der Folge
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> [mm]\(an:=\bruch{5n^4+2n^2}{2n^3+3} \(-\bruch{10n+1}{4}[/mm]
> Hallo,
>
> eine kleine Frage, in der Musterlösung wurde als nächster
> Schritt eine Kreuzmultiplikation durchgeführt
>
> -->
>
> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}(\bruch{5n^4+2n^2}{2n^3+3} \(-\bruch{10n+1}{4})[/mm]
>
> = [mm]\limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{4(5n^4+2n^2)-(2n^3)(10n+1)}{4(2n^2+3)}[/mm]
du meinst doch bestimmt:
[mm]\limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{4(5n^4+2n^2)-(2n^3\red{+3})(10n+1)}{4(2n^2+3)}[/mm]
Das ist keine Zauberei, es wurden lediglich beide Brüche auf denselben Nenner gebracht.
> ...
>
> Meine Frage... wann kann ich eine solche
> Kreuzmultiplikation vornehmen?
> Bin etwas verwirrt, da die Brüche ja eigentlich
> subtrahiert werden sollen...
> Bei Gleichungen habe ich etwas von dem Strahlensatz
> gelesen...
Gruß
barsch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:15 Mo 16.04.2012 | | Autor: | Tony1234 |
oh, die 3 ist wohl irgendwie untergegangen...
Vielen Dank für die schnelle Antwort!
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