Kreisgleichung < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Es ist der Kreis K um M mit dem Radius r und eine Gerade g durch M mit der Steigung m gegeben.
Bestimme die Schnittpunkte B1 und B2 der Geraden g mit dem Kreis K.
M(0|0), [mm] r=2\wurzel{5}, [/mm] m=2 |
Hallo,
ich komme nicht mehr weiter:
Also ich habe die Geradengleichung y=2x aufgestellt. Und dann die Kreisgleichung:
[mm] x²+2x-2\wurzel{5}=0 [/mm]
dann kommt als schnittpunkt einmal (1,34|2,68) und (-3,34|6,86) raus...
Das kann nicht stimmen, wenn ich mir meine Skizze anschaue...aber was hab ich da falsch gemacht?
viele grüße, informacao
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:25 Mi 20.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
K: x²+y²=20
y=2x
Dann musst du die Gerade in K einsetzen:
x²+(2x)²=20
x²+4x²=20
Den Rest schaffst du sicher alleine!
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ja schaffe ich =)
aber wie war das nochmal mit den wurzeln??
warum ist [mm] 2\wurzel{5} [/mm] 20?? hab die regel vergessen
viele grüße
informacao
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:42 Mi 20.09.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo informacao!
In der Kreisgleichung steht ja $... \ = \ [mm] r^{\red{2}}$ [/mm] . Von daher musst Du auch den gegebenen Radius $r \ = \ [mm] 2*\wurzel{5}$ [/mm] quadrieren:
[mm] $r^2 [/mm] \ = \ [mm] \left( \ 2*\wurzel{5} \ \right)^2 [/mm] \ = \ [mm] 2^2*\left( \ \wurzel{5} \ \right)^2 [/mm] \ = \ 4*5 \ = \ 20$
Gruß
Loddar
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Nun, jetzt kommen bei mir die Schnittpunkte (2/4) und (-2/-4) heraus....ist das denn überhaupt möglich bei einem radius von 20 ?
oder habe ich wieder was falsch gemacht?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:27 Mi 20.09.2006 | | Autor: | Teufel |
20 ist ja nur r². Der Radius ist [mm] r=2*\wurzel{5}\approx [/mm] 4,47
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