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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:30 So 21.10.2007 | | Autor: | Spion4ik |
| Aufgabe | Seite 25 / Nr. 4
Welche Lage hat der Punkt P bezüglich des Kreises k?
a) P (0|0) ; k: x² + y² + 4x - 6y + 4 = 0 |
Ich hab jetzt das problem, dass ich nicht wirklich verstehe ob ich die Punkte vom Punkt P irgendwo in die Formel einsetzen muss oder nicht.
Und wie ich jetzt die Lage des punktes bezüglich des Kreises bestimmen kann, bräuchte nur einmal eine Erklärung und Vorrechnung um zu verstehn, dann kann ich auch die restlichen 3 Aufgaben alleine schaffen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:37 So 21.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du deine Kreisgleichung (durch quadratische Ergänzung) auf die Form [mm] (x-x_m)^2+(y-y_m)^2=r^2 [/mm] bringst kennst du Mittelpunkt und Radius.
jetz errechnest du den Abstand des Mittelpunktes von P, wenn der kleiner r ist liegt der Punkt inerhalb, größer ausserhalb, gleich auf dem Kreis.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:48 So 21.10.2007 | | Autor: | Spion4ik |
Und wie bring ich meine Gleichung in diese Form?
Alles was mit Gleichungen zu tun hat ist für mich nicht zu verstehn ohne Beispiel, mit Buchstaben bringt mir ne Antwort nichts, ich brauche Zahlen um das zu verstehn.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:15 So 21.10.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo Spion,
[mm] $x^2 [/mm] + [mm] y^2 [/mm] + 4x - 6y + 4 = 0$
[mm] $\Leftrightarrow x^2 [/mm] + 4x + 4 - 4 + [mm] y^2 [/mm] - 6y + 9 - 9 + 4 = 0$ (+4 -4 bzw +9 -9 ist die quadratische Ergänzung)
[mm] $\Leftrightarrow [/mm] (x + [mm] 2)^2 [/mm] - 4 + (y - [mm] 3)^2 [/mm] - 9 + 4 = 0$
[mm] $\Leftrightarrow [/mm] (x + [mm] 2)^2 [/mm] + (y - [mm] 3)^2 [/mm] = 9$
Der Mittelpunkt ist also M(-2 | 3) der Radius $r = [mm] \sqrt{9} [/mm] = 3.$
Berechne nun den Abstand des Mittelpunktes von dem hier in Frage stehenden Punkt (Ursprung).
Wenn der Abstand kleiner als der Radius ist, liegt der Punkt offenbar im Kreis, u.s.w.
war das verständlich?
Gruß
Will
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:19 So 21.10.2007 | | Autor: | Spion4ik |
Ja, danke, dass war jetzt verständlicher und auch eine genauere Antwort auf die eigentliche Frage.
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