Kreise im Koordinatensystem < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:54 Di 18.09.2007 | | Autor: | snowlir |
Hallo. Bitte helft mir bei diesen Aufgaben, die sehr wichtig sind:
Bestimmen sie einen Kreis, der
a) beide Koordinaten berührt und durch den Punkt P (1|2) geht
d) die x-achse im Ursprung O berührt und durch den Punkt P (2|1) geht.
a) In der Schule haben wir diese Gleichung aufgestellt:
k: (x-r)²+(y-r)²= r² und dann muss man ja nur noch die Punkte
einsetzen -> k:(1-r)²+(2-r)²=r².
Aber ich versteh nicht warum M (r|r) ist.
Und außerdem wenn ich das als quadratische gleichung auflöse kommen da so kommische Zahlen raus:
(1-2r+r²) +(2-4r+r²)= r²
2r²+6r-3= 0 |:2
r²-3r-1,5=0
-3+ (Wurzel 3²-1,5)= -3+2.7= -0.3
-3- (Wurzel 3²-1,5)= -5.7
Da muss aber r1= 1 und r2= 5 rauskommen. Was habe ich da falsch gemacht?
d) Bei dieser Aufgabe haben wir diese Formel bekommen:
k: x²+(y-r)²=r² Also (x-r)² fällt doch weg weil der Kreis durch den ursprung 0 geht oder?
Weiter: 2²+(1-r)²= r²
2²+(1-2r+r²)=r²
4+1-2r+r²=r²
Ab hier ist irgendwie was flasch:
-5+ Wurzel 2.5²+2= -2.13
-5- Wurzel 2.5²+2= -7.87
rauskommen muss: x²+(y-5/2)²= 25/4
Danke schon mal im voraus,
snowlir
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 17:14 Di 18.09.2007 | | Autor: | snowlir |
Bitte helft mir dieser Aufgabe;
Bestimmen sie einen Kreis, der
2) die x-Achse berührt und durch den Punkt P (1|2) geht,
3) die y-achse berührt und durch die punkte P (3|4) und Q(6|1) geht.
muss ich diese formel K:(x-r)²+(y-r)²=r²?
irgendwie umwandeln und die zahlen dann einsetzten?
Fällt bei der x-achse die y gleichung weg und umgekehrt?
Danke schon mal im voraus,
snowlir
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:31 Di 18.09.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo Shia,
ein Kreis der beide Koordinatenachsen berührt kann seinen Mittelpunkt nur auf einer der beiden Winkelhalbierenden im Koordinatensystem haben. Probier das einfach mal zeichnerisch aus!
Der Mittelpunkt muß dazu ja den selben Abstand von beiden Achsen haben. Das geht nur, wenn die beiden Koordinaten des Mittelpunktes betragsmäßig gleich sind. Dazu kommt nur M(r,r) in Frage oder aber M(r,-r). Die letzteren Kreise würden aber alle im 2. oder 4. Quadranten liegen. Da zusätzich der Kreis durch P(1 | 2) gehen soll, muß er aber im ersten Quadranten liegen. Also kommt nur der Ansatz M(r,r) in Frage.
Zu den komischen Zahlen 
Prüfe noch einmal die Auflösung der binomischen Formel [mm] (2-r)^2 [/mm] nach. Da ist was schief gegangen.
Zu d.)
Ein Kreis, der die x-Achse im Ursprung berührt (nicht etwa schneidet!!) muß den Mittelpunkt "direkt über oder unter" dem Ursprung haben. Also muß der x-wert des Mittelpunktes Null sein. Der y-Wert des Mittelpunktes muß dann offenbar gleich dem Radius sein.
Bei der Gleichung
4 + 1 - 2r + [mm] r^2 [/mm] = [mm] r^2 [/mm] kannst du auf beiden seiten [mm] r^2 [/mm] subtrahieren. Schließlich ist dann 5 = 2r, also r = 2.5
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:46 Di 18.09.2007 | | Autor: | snowlir |
Sorry, das geht mir alles zu schnell. Kannst das bitte langsamer und ausführlicher erklären. Und vielleicht in mehreren Abständen?
danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:03 Mi 19.09.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo,
die Frage hat crashby sich gestern abend reserviert und bislang noch nicht wieder freigegeben.
Wenn meine Erklärung "zu schnell" war, dann lies sie bitte einfach noch einmal langsam.
Wenn du konkrete Fragen zu einzelnen Punkten hast, helfe ich dir gerne. Aber einfach ein pauschales "verstehe ich nicht" weckt den Verdacht, daß du dich auch nicht hinreichend bemühst, es zu verstehen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:16 Mi 19.09.2007 | | Autor: | snowlir |
waren meine ersten Fragen denn nicht genau genug?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:30 Mi 19.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo snowlir!
Durch Deine pauschale Aussage "das geht mir zu schnell" ist uns aber nicht klar, was Du nun verstanden hast und was nicht.
Von daher stelle auch bitte konkrete Fragen zu den Punkten, was Du genau nicht verstanden hast (siehe auch unsere Forenregeln).
Gruß
Loddar
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