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Kreisbogen: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:44 Di 22.05.2007
Autor: Morticia1611

Aufgabe
Berechne die gefärbte Fläche für r= 4 cm
(Pythagoras)

Hallo alle zusammen!

Also hier mal, was ich schon weiß, oder denke zu wissen:

Mit Pythagoras berechne ich die fehlende Seite des Dreiecks:

[mm] r^2 [/mm] + [mm] r^2 [/mm] = [mm] c^2 [/mm]
[mm] 4^2 [/mm] + [mm] 4^2 [/mm] = [mm] c^2 [/mm]
c = 5,66 cm
Daraus folgt für den Radius des dazugehörigen Kreisen r = 2,83

Nun mit dieser Formel den Flächeninhalt ausrechnen: A = [mm] \bruch{pi r^2 }{2} [/mm]  kommt dann 12,57 [mm] cm^2 [/mm] raus

dann für den zweiten Kreisbogen die gleiche Formel, dieses Mal aber für
r = 4 cm mit dem Ergebnis A = 25,12 [mm] cm^2 [/mm]

Dann die beiden Ergebnisse von einander abziehen und das müßte dann die gefärbte Fläche sein... Stimmt das???? Habe irgendwie das Gefühl, dass das Ergebnis viel zu groß ist...

[a]Datei-Anhang


Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Kreisbogen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:56 Di 22.05.2007
Autor: hase-hh

moin,

> Berechne die gefärbte Fläche für r= 4 cm
>  (Pythagoras)
>  Hallo alle zusammen!
>  
> Also hier mal, was ich schon weiß, oder denke zu wissen:
>  
> Mit Pythagoras berechne ich die fehlende Seite des
> Dreiecks:
>  
> [mm]r^2[/mm] + [mm]r^2[/mm] = [mm]c^2[/mm]
>  [mm]4^2[/mm] + [mm]4^2[/mm] = [mm]c^2[/mm]
>  c = 5,66 cm
>  Daraus folgt für den Radius des dazugehörigen Kreisen r =
> 2,83
>  
> Nun mit dieser Formel den Flächeninhalt ausrechnen: A =
> [mm]\bruch{pi r^2 }{2}[/mm]  kommt dann 12,57 [mm]cm^2[/mm] raus

richtig.

> dann für den zweiten Kreisbogen die gleiche Formel, dieses
> Mal aber für
> r = 4 cm mit dem Ergebnis A = 25,12 [mm]cm^2[/mm]
> Dann die beiden Ergebnisse von einander abziehen und das
> müßte dann die gefärbte Fläche sein... Stimmt das???? Habe
> irgendwie das Gefühl, dass das Ergebnis viel zu groß
> ist...

fragezeichen. von dem halbkreis, den du gerade berechnet hast, müßtest du den viertelkreis minus der dreiecksfläche abziehen.

halbkreis - (vietelkreis - dreieck)

gruß
wolfgang


Bezug
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