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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Kreisberechnung
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Kreisberechnung: Kreisberechnungen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:59 Di 08.04.2008
Autor: T.T.

Aufgabe
Zeige jeweils, dass die rot gefärbte Fläche und die blau gefärbte fläche flächeninhaltsgleich sind.

Ich finde hier i-wie keinen guten ansatz.
Bitte um anregungen :-)
Danke im vorraus!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Kreisberechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:10 Di 08.04.2008
Autor: Teufel

Hallo!

Schneide mal gedanklich die ganze Figur durch, von der oberen linken Ecke des Quadrats zur unteren rechten Ecke.

Danach erhälst du folgende Figur:
[]KLICK

Jetzt musst du nur noch beweisen, dass die beiden "Halbmonde" die gleiche Fläche wie das Dreieck haben.

[anon] Teufel
Bezug
                
Bezug
Kreisberechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:13 Di 08.04.2008
Autor: T.T.

hmm das is eine gute lösung aber ich habe da doch noch eine frage:
Kann man das denn auch anders lösen? gibt es da noch einen anderen weg mit der formel A=pi r² ?
Bezug
                        
Bezug
Kreisberechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:19 Di 08.04.2008
Autor: T.T.

also ich meine damit, ob ich diese aufgabe auch lösen kann ohne eine formel zu benutze die ich noch nicht gelernt habe.
Bezug
                        
Bezug
Kreisberechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:36 Di 08.04.2008
Autor: Teufel

Ja, das beruht nur auf die Kreisflächeninhaltsformel und die Dreiecksflächeninhaltsformel. Mehr brauchst du nicht! Oh doch, einmal den Pythagoras.

Du musst nur wissen, dass diese Halbmonde 2 angesetzte Kreise an den Katheten des rechtwinkligen Dreiecks sind, von denen etwas vom großen Halbkreis um die Hypotenuse abgezogen wurde.

Kannst dir ja mal selber die Figur zeichnen, dann siehst du vielleicht, wie sich diese Mondflächen berechnen lassen!
Bezug
                                
Bezug
Kreisberechnung: danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:38 Di 08.04.2008
Autor: T.T.

hmm ok ich guck mir das heute mal in ruhe an
Danke :-)
Bezug
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