Kreisaufgabe < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:02 Sa 20.10.2007 | | Autor: | kerimm |
| Aufgabe | 1.
Bestimme die Zahl c so, dass die Gerade g: 3x - y = c den Kreis
k: x² + y² = 25 berührt .
2.
Bestimme die Zahl a so, dass die Gerade g: ax - y = -5 den Kreis
k: x² + y² = 25. |
Hallo,
leider irritieren mich bei den obigen zwei Aufgaben die unbekannten sehr.
Wie und vorallem wo kann ich ansetzen, damit ich mit der Uafgabe etwas anfangen kann?
Danke im Voraus.
MFG
kerim
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:05 Sa 20.10.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Wenn eine Gerade ienen Kreis berührt, gibt es nur eine Scghnittstelle.
Also:
g(x)=y=3x-c
Das ganze in die Kreisfunktion eingesetzt ergibt:
x²+(3x-c)²=25
[mm] \gdw [/mm] 10x²-6x+c²=25
[mm] \gdw x²-\bruch{3}{5}x+(\bruch{1}{10}c²-25=
[/mm]
Das in die P-Q- Formel eingesetzt:
[mm] x_{1;2}=\bruch{3}{10}\pm\wurzel{\bruch{9}{100}-(\bruch{1}{10}c²-25)}
[/mm]
Einen Schnittpunkt gibt es, wenn der Term unter der Wurzel gleich Null ist.
Also:
[mm] \bruch{9}{100}-(\bruch{1}{10}c²-25)=0
[/mm]
Daraus kannst du jetzt addas c bestimmen.
Aufgabe b funktioniert genauso
Marius
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