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| Aufgabe | | Zeige, dass die Gleichung [mm] x^2+y^2+4x-6y-32=0 [/mm] Gleichung eines Kreises ist. Der Punkt [mm] A=(a_1/6) [/mm] mit [mm] a_1>0 [/mm] liegt auf diesem Kreis, M ist sein Mittelpunkt. Gesucht ist eine Gleichung eines weiteren Kreises, der die Gerade MA im Punkt M berührt und durch den Punkt B=(-4/1) geht! |
Hallo allerseits!
Ich habe Schwierigkeiten mit dieser Aufgabe die Kreisgleichung des 1. Kreises habe ich ermittelt, und somit bewiesen, dass es sich um einen Kreis handelt.
[mm] (x+2)^2+(y-3)^2=45
[/mm]
A(4/6)
Wie soll ich jedoch den 2. Teil berechnen ich habe zwar die Koordinaten der Punkte M und B, die auf dem Kreis liegen, mir fehlt jedoch r....
Könnte mir bitte jemand einen Tipp geben?
Vielen Dank!
Gruß
Angelika
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:34 Sa 11.10.2008 | | Autor: | abakus |
> Zeige, dass die Gleichung [mm]x^2+y^2+4x-6y-32=0[/mm] Gleichung
> eines Kreises ist. Der Punkt [mm]A=(a_1/6)[/mm] mit [mm]a_1>0[/mm] liegt auf
> diesem Kreis, M ist sein Mittelpunkt. Gesucht ist eine
> Gleichung eines weiteren Kreises, der die Gerade MA im
> Punkt M berührt und durch den Punkt B=(-4/1) geht!
> Hallo allerseits!
>
> Ich habe Schwierigkeiten mit dieser Aufgabe die
> Kreisgleichung des 1. Kreises habe ich ermittelt, und somit
> bewiesen, dass es sich um einen Kreis handelt.
>
> [mm](x+2)^2+(y-3)^2=45[/mm]
>
> A(4/6)
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> Wie soll ich jedoch den 2. Teil berechnen ich habe zwar die
> Koordinaten der Punkte M und B, die auf dem Kreis liegen,
> mir fehlt jedoch r....
Hallo,
der Mittelpunkt des zweiten Kreises liegt:
1) auf der Senkrechten zu MA durch M
2) auf der Mittelsenkrechten zu MB
Stelle also die Gleichungen dieser beiden Geraden auf und ermittle ihren Schnittpunkt.
(Hinweis: Hat eine Gerade den Anstieg m, so hat ihre Senkrechte den Anstieg -1/m.)
Gruß Abakus
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> Könnte mir bitte jemand einen Tipp geben?
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> Vielen Dank!
>
> Gruß
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> Angelika
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