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| Aufgabe | | A kreditierte B 100.000 am 01.01.2000. Schuld 4% p.a. B verfügt am 01.01.2001 über ein Guthaben von 80.000 für welche er 6% Zinsen bekommt. B möchte wissen, zu welchem Zeitpunkt die 80.000 zuzüglich Zinseszinsen auf einen Betrag angewachsen sind, der um 10% höher als jener Betrag ist, den er zu Begleichen seiner Schuld bei A benötigt. |
Wie rechne ich das? Ich habe an sowas gedacht:
100.000 * 1,04=104.000,-
104.000 * [mm] 1,04^n=1,1*(80.000 [/mm] * [mm] 1,06^n) [/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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gesagt getan:
das wäre dann:
n = ln(11/13)/ln(52/53)
n = 8,77 ~ 9 Jahre
Dann Vergleich:
104.000 * 1,04 ^ 9 = 148024,43
80.000 * 1,06 ^ 9 = 135158,32
Jetzt habe ich genau den Effekt, dass es 10% zu niedrig anstatt zu hoch ist :-(
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dazu kam ich eben auf die Idee es mit 0,9 mal zu nehmen.
somit n = ln(9/13) / ln(52/53)
das währen dann 19,30 ~ 20 Jahre...
somit passt das dann. Also gute 10 Jahre mehr. Ich denke das müsste die Lösung sein ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:14 Sa 28.01.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Student3000!
> n = ln(11/13)/ln(52/53)
> n = 8,77 ~ 9 Jahre
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Richtig! Das habe ich auch erhalten ...
> Dann Vergleich:
> 104.000 * 1,04 ^ 9 = 148024,43
> 80.000 * 1,06 ^ 9 = 135158,32
Aber in der 2. Zeile hast Du den Faktor $1.1_$ vergessen (siehe Deinen eigenen Ansatz oben).
Gruß
Loddar
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Habe ich nun einen Denkfehler?!
Ich wollte doch nach Laufzeit n einen 10%igen höheren Wert haben als der andere ist. Somit muss ich bei meinem Test die 1,1 weglassen, da er ja nach Laufzeit n 10% höher sein soll und nicht niedriger.
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
... nun also nach $n_$ auflösen.
![[bonk]](/images/smileys/bonk.gif "[bonk]"){kind=small}
und drauf reingefallen ![[peinlich]](/images/smileys/peinlich.gif "[peinlich]"){kind=small}
!!
