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| Aufgabe | | Ein Kraftfahrzeug hat die Geschwindigkeit V1=80km/h. Um welchen Betrag Dreieck (Delta)V muss die Geswchwindigkeit erhöht werden, wenn die kinetische Energie des Fahrzeuges verdoppelt werden soll? |
Bei der Aufgabenstellung konnte ich das Zeichen für Delta (das Dreieck) nicht finden und habe es daher beschrieben.
Ich denke, dass ich die Aufgabe ganz leicht mit dem Dreisatz/Umformen lösen kann.
Mein einziges Problem: kinetische Energie=1/2*m*V².
wie bekomme ich m raus???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:41 Mo 03.03.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
das wichtige hier ist, dass es nicht mit dem Dreisatz geht, denn das ganze ist nicht linear.
Die Masse brauchst du nicht, weil sie sich hinterher rauskürzt. Wenn du aber unbedingt ne Masse haben willst, dann setze dir doch einfach eine vor, z.B. m=1kg.
Ansonsten schreibs einfach allgemein:
Gegeben sei m, [mm] v_0. [/mm] Dann weist du, dass du die kin. Energie von
[mm] $E_0=1/2mv_0^2$ [/mm] hast.
Jetzt sollst du die kin. Energie verdoppeln, es muss also gelten:
[mm] $E_{neu}=2E_0=...$
[/mm]
Dann setze die Endgeschwindigkeit einfach gleich v, und dann kannst du für [mm] $E_{neu}$ [/mm] auch einen Term aufstellen, den nach v auflösen, und dann kannst du [mm] $\Delta [/mm] v$ berechnen.
Das "Dreieck" schreibt man übringes so: \Delta .
LG
Kroni
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Ich habe jetzt mit E=1/2*m*V² gerechnet (V=80km/h) und bin für E auf 40J gekommen.
Diese 40J habe ich nun in die umgestellte Formel eingesetzt:
Wurzel aus (2*40J/1/2*m); wobei m=1.
Dann habe ich für V=160 km/h raus.
Aber das wäre ja dann exakt das Doppelte und das darf ja nicht sein, weil es nicht linear ist.... ??????
Hilfe!!!!
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:09 Mo 03.03.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
bei der Rechnung ist so ziemlich alles schief gegangen, was man sich nur vorstellen kann. Zunächst einmal solltest Du die Geschwindigkeit von km/h in m/sec umrechnen, dividieren durch 3,6 erledigt das. Wenn Du dann den so berechneten Energiebetrag verdoppelst, gilt für diesen auch
$$ 2 [mm] E_{alt} [/mm] = m [mm] v_{alt}^2 [/mm] = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] m [mm] v_{neu}^2 [/mm] $$
Dann kürzt sich die Masse raus und Du kannst durch Wurzelziehen (was Du vergesen hast in Deiner Rechnung zu tun), nach der neuen Geschwindigkeit auflösen.
Viel Erfolg,
Infinit
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also: ich habe jetzt mit E=1/2*m*V²(22,2222222m/sec)² ausgerechnet und bin auf 246,9J gekommen.
Dieses Ergebnis habe ich dann in die Formel Ealt=1/2*m*V²neu eingesetzt.
Dann umgeformt und bin auf Wurzel aus: 2Ealt/1/2*m gekommen.
Das Ergebnis ist 31,426m/sec, das wären in etwa 113,1 km/h.
Das heißt Vneu-Valt=der Betrag, um den erhöht werden muss=33,1km/h.
Richtig?
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Hallo,
[mm] v_a_l_t=22,222\bruch{m}{s}
[/mm]
[mm] v_n_e_u=31,426\bruch{m}{s} [/mm] ist korrekt,
die Geschwindigkeit erhöht sich also um den Faktor [mm] \wurzel{2}
[/mm]
du hattest ja die Gleichung [mm] (v_a_l_t)^{2}=\bruch{1}{2}(v_n_e_u)^{2} [/mm] nach kürzen der Masse erhalten
[mm] 2(v_a_l_t)^{2}=(v_n_e_u)^{2}
[/mm]
[mm] \wurzel{2}v_a_l_t=v_n_e_u
[/mm]
Steffi
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