Kräfte zum abheben < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:19 Mo 17.11.2014 | | Autor: | Jonas123 |
| Aufgabe | Ein Auto durchfahre eine Berglandschaft mit sinusförmigem Höhenprofil.
Die x-Komponente der Geschwindigkeit des Autos habe den konstanten Wert u.
a) Bestimmen Sie die vertikale Position des Wagens z(t), wenn dieser sich bei
t = 0 am Ursprung be ndet.
b) Ab welcher horizontalen Geschwindigkeit u hebt das Auto für gegebenes h und d ab? |
Hallo erstmal an alle,
Diese Aufgabe muss ich lösen, ich hänge jedoch ein bisschen.
Zu a) [mm] z(t)=\bruch{1}{2}h*sin(2\pi\bruch{1}{d}*t) [/mm] bekomme ich als Funktion für das Höhenprofil heraus. Sollte hoffentlich stimmen.
Zu b) Hier bin ich mich nicht sicher.
Ich habe zu erst mal die z-Komponente der Geschwindigkeit ausgerechnet indem ich z(t) ableite:
[mm] z'(t)=\bruch{h}{d}*cos(2\pi\bruch{1}{d}*t)
[/mm]
Meine weitere Überlegung ist, dass die Gewichtskraft [mm] F_{G} [/mm] gleich der Fliehkraft sein müsste. Ich weiß aber nicht wie ich das in Formeln fassen soll. Wäre sehr nett, wenn mir jemand einen Tipp geben könnte bzw. meine bisherigen Gedanken evtl. berichtigen könnte.
Vielen Dank schon mal an alle, die einen Blick auf die Aufgabe werfen.
Jonas
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo!
Das Auto steht ja auf der Straße, und klebt nicht darauf. Wenn die Straße also nach unten "beschleunigt", bleibt das Auto nur auf der Straße, wenn es durch die Gravitation mindestens ebenso stark beschleunigt wird. Du suchst also Stellen, an denen $z''(t)=-mg{}$ gilt.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:02 Mo 17.11.2014 | | Autor: | Jonas123 |
Danke für die schnelle Antwort.
Ich habe es auch gleich nachgerechnet, aber es klappt nicht wirklich.
Hier meine Rechnungen:
[mm] z(t)=\bruch{1}{2}h*sin(\omega*t) [/mm] (selbst aufgestellt aus Aufgabe a)
[mm] z'(t)=\bruch{1}{2}h*\omega*cos(\omega*t)
[/mm]
[mm] z''(t)=-\bruch{1}{2}h*\omega^{2}*sin(\omega*t)
[/mm]
Wenn ich jetzt z''(t)=m*g setze passt es aber nicht. Allein schon bei der Dimensionsanalyse kommt eine Ungleichung raus.
Habe ich deinen Tipp irgendwie falsch verstanden, oder ist es auf diese Aufgabe nicht anwendbar?
Grüße
Jonas
|
|
|
| |
|
Hallo!
Sorry, war mein Fehler. z'' ist die Beschleunigung "der Straße", dann muss auf der anderen Seite nur -g stehen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:16 Di 18.11.2014 | | Autor: | Jonas123 |
Ok, alles klar.
Danke dir für deine Hilfe
Jonas
|
|
|
|
