Kostenfunktion-Umsatzfunktion < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:30 Do 10.01.2013 | | Autor: | Trick21 |
| Aufgabe | Eine Ware wird zum Preis von 60€ pro Wareneinheit verkauft. Die Kosten pro Wareneinheit x beschreibt die Kostenfunktion K(x) = [mm] 1/30x^3 -2x^2 [/mm] +10x+250
a) In welchem Bereich muss die Anzahl der produzierten Wareneinheiten liegen, damit ein Gewinn erzielt wird?
b) Berechnen Sie die Produktionsmenge, für die der Gewinn am größten ist. |
Hallo Leute, die Aufgabe a) war, so denke ich kein Problem. Wäre schön, wenn Jemand gucken könnte, ob ich es richtig gelöst habe..
bei b) bin ich mir allerdings total unsicher, ob ich das richtig gemacht habe..
a) Umsatz funktion U(x)= 60x
Funktionen gleich gesetzt K(x) = U(x)
Nach x auflösen..
Schnittpunkte x1: 4,31 x2: 77,99
Antwort: Die Anzahl der produzierten Wareneinheiten muss in dem Bereich 4,31 - 77,99 liegen, damit ein Gewinn erzielt werden kann
zu b) Produktionsmenge für die der Gewinn am größten ist: 77,99 - 4,91 =73,68
Kann mir bitte Jemand sagen, ob ich das richtig gemacht habe und falls nicht, was ich falsch gemacht habe und wie es richtig wäre?
Habe diese Frage in kein anderes Forum gepostet
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:45 Do 10.01.2013 | | Autor: | chrisno |
Der Ansatz mit dem Gleichsetzen bei a) ist richtig.
Bei b) bildest Du die erste Ableitung der Gewinnfunktion und siehst nach, wo sie Null wird.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:59 Do 10.01.2013 | | Autor: | Trick21 |
Aha, ja macht Sinn.
Also die Gewinnfunktion ließe sich doch folgendermaßen berechnen, oder?
Umsatzfunktion - Kostenfunktion = Gewinnfunktion
|
|
|
|
