Kosinus- und Sinus berechnen < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:05 Mo 26.03.2007 | | Autor: | nummi |
Hallo,
bin neu hier und will meine verstaubten Mathekenntnisse auffrischen (ächz, obwohl ich früher gar nicht so schlecht war..)
Frage: Gegeben ist "cos x = 0,85"
Gemäß Buchangabe ist "sin (pi/2 - x) = cos x"
Ich verstehe das momentan so, daß gilt: "sin (pi/2 - 0,85) = x"
Mit der Auflösung nach "x" will mir aber bisher kein Wert herauskommen, der entspr. bei der cosinus-Taste (unter Modus Radiant) die "0,85" als Ergebnis zeigt.
Ich mache wohl irgendeinen ganz elementaren Fehler, weiß aber nicht, wo er liegt.
Betreffs Newbie: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Im voraus Danke,
nummi
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Hallo!
Das mit sin und cos ist kein Wunder, beide Funktionen sehen ja genau gleich aus, sind nur etwas gegeneinander verschoben.
Allerdings, wie versuchst du, an dein x zu kommen? x=arccos(0,85)=31,788°=0,554rad, berechnet wird da über [SHIFT][COS].
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:21 Di 27.03.2007 | | Autor: | nummi |
Hallo Event_Horizon,
Ich dachte, daß man hier mit einer Gleichsetzung
"sin (pi/2 - x) = cos x"
das x zu Fuß (ohne Taschenrechner bzw. ohne "arccos" bzw "inv,cos") auch lösen könnte. Tatsächlich ist das x aber für beide Seiten der Gleichung unbekannt, deshalb kann wohl auch nicht 0,85 für cos x eingesetzt werden.
"Nur" mit dem Rechner (arccos -> Winkel -> cos oder inv,cos) ist das natürlich kein Problem.
Die Gleichung würde also erst stimmen mit
"sin (pi/2 - x) = inv,cos 0,85" =
"sin (pi/2 - x) = cos 0,554"
Danke,
nummi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:38 Di 27.03.2007 | | Autor: | Herby |
Hallo nummi,
und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
wir hatten:
[mm] $\red{cos(x)}\ [/mm] =\ [mm] 0,85\$
[/mm]
[mm] $sin\left(\bruch{\pi}{2}-x\right)\ [/mm] =\ [mm] cos(x)\$
[/mm]
also muss
[mm] $sin\left(\bruch{\pi}{2}-x\right)\ [/mm] =\ [mm] \red{0,85}\$
[/mm]
sein
und genau $x\ =\ arccos(0,85)\ =\ 0,5548$ erfüllt diese Gleichung
[mm] $sin\left(\bruch{\pi}{2}-0,5548\right)\ [/mm] =\ [mm] 0,85\$
[/mm]
Liebe Grüße
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:16 Di 27.03.2007 | | Autor: | nummi |
Hallo Herby,
so habe ich es mir nach Event_Horizons Antwort auch ungefähr gedacht. Mir ging es am Anfang um die Ausrechnung von x per Hand.
Aber deine klare Darstellung klärt die Frage vollständig. Wie man sieht, muß das fertige arccos(0,85) (=0,5548) links eingesetzt werden, anstatt es "aus der Gleichung zu berechnen", was offensichtlich nicht gehen würde.
Vielen Dank, Grüße
nummi
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