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| Aufgabe | [mm] \bruch{Q-1}{Q+1}=\bruch{f}{ln(2)}\*cosh^{-1}\*(\bruch{exp^{\bruch{ln(2)}{f}}}{2})
[/mm]
Finden eines Algorithmus zur Bestimmung von f. |
Hallo
Ich plage mich gerade mit der Formel hier ab. Diese dient dazu einen Korrekturfaktor (f) für die sogenannte ![[]](/images/popup.gif) Van der Pauw Methode zu berechnen. Benötigt wird dieser Faktor später um Messwerte, welche bei einer Leitfähigkeitsanalyse aufgenommen wurden, zu korrigieren.
Leider ist es nicht möglich diese Formel nach dem Korrekturfaktor f analytisch umzustellen. In allen berichten liest man davon das dies mittels numerischer Verfahren machbar sei. Da ich aber ne Numerik-Niete bin hoffe ich das mir hier vielleicht jemand nen Hinweis geben kann wie ich diese Nuss knacken kann.
Die Werte für Q besitze ich aber das f kann bisher nur mein Taschenrechner nach über ner Minute Rechenzeit ausspucken (Voyage 200 solver). Würde die Berechnung gern automatisieren um den Faktor später mit Excel oder mittels eines Visual Basic Programms berechnen zu lassen.
Falls jemand eine Idee hat nur her damit. Würd auch versuchen mich rein zu arbeiten. Nur bräuchte ich halt hinweise wie ich das ganze angehen soll um nicht Planlos durch alle Numerik-Themengebiete stolpern zu müssen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:26 Do 20.12.2012 | | Autor: | ullim |
Hi,
Du kannst als numerisches Verfahren ja das Newton Verfahren verwenden. Das sollte auch in Excel möglich sein. Schau mal hier http://de.wikipedia.org/wiki/Newton-Verfahren
Ist die Gleichung übrigens so zu interpretieren
[mm] \bruch{Q-1}{Q+1}=\bruch{f}{ln(2)}*arcosh\left(\bruch{exp^{\bruch{ln(2)}{f}}}{2}\right).
[/mm]
Wenn ja, dann muss man sich auch noch Gedanken über den Wertebereich von [mm] \bruch{exp^{\bruch{ln(2)}{f}}}{2} [/mm] machen, oder ist die Gleichung so zu interpretieren
[mm] \bruch{Q-1}{Q+1}=\bruch{f}{ln(2)}*\bruch{1}{cosh\left(\bruch{exp^{\bruch{ln(2)}{f}}}{2}\right)}
[/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:58 Fr 21.12.2012 | | Autor: | metzelmax |
Hallo und vielen Dank für die schnelle Antwort
Die Gleichung ist so zu interpretieren wie deine erste angabe, also mit arccosh.
Die Ergebnisse der Funktion kann man grafisch auftragen und f in Abhängigkeit von Q darstellen. Ist im Prinzip auch auf diesem Bild sehen (nur nutzen die dort anstelle von Q ein Widerstandsverhältnis). Also ist die Funktion für alle Q größer 1 definiert.
Der Korrekturfaktor selbst kann maximal 1 annehmen, ist im Normalfall jedoch kleiner. Negativ kann dieser aber nicht werden.
Ich werd mich mal bei dem Wikipedialink zum Newton-Verfahren belesen. Vielleicht finde ich da ja bereits einen Ansatz. Danke erst mal dafür.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:20 So 20.01.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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![[]](http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:Pauw_Korrektur.svg&filetimestamp=20100810090907){kind=small}
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