Kopfvariablen einer Matrix < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:51 Di 17.01.2012 | | Autor: | goerimx |
Sehr geehrtes Forum,
ich verstehe es nicht wie man die Kopfvariablen einer Matrix bestimmt, hoffentlich kann mir jmd helfen.
beispielsweise bei der Matrix
[mm] \pmat{ 1 & 1 & -1\\ 0 & -1 & 2\\ 0 & 0 & 0 }
[/mm]
Vielen Dank für eure Hilfe!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Di 17.01.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:29 Mi 18.01.2012 | | Autor: | WolfgangF |
Hallo goerimx,
Ich kenne zwar den Begriff "Kopfvariable" nicht, aber ich denke du möchtest die Treppennormalform haben. Dazu musst du deine Matrix mit elementarer Zeilenumformung in die Treppennormalform bringen. (![[]](/images/popup.gif) Wikipedia Artikel zur Elementaren Zeilenumformung)
Bei deiner Matrix wäre also das folgende zu tun:
1.) 2. Zeile mit -1 multiplizieren: [mm] \pmat{ 1 & 1 & -1 \\ 0 & 1 & -2\\ 0 & 0 & 0}
[/mm]
2.) Die 2. Zeile von der ersten abziehen: [mm] \pmat{ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & -2\\ 0 & 0 & 0}
[/mm]
Die farbigen Stellen sind dann deine "Kopfvariablen" [mm] \pmat{ \color{red}1 & 0 & 1 \\ 0 & \color{red}1 & -2\\ 0 & 0 & 0 }.
[/mm]
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