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| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:03 Mo 11.01.2010 | | Autor: | zocca21 |
| Aufgabe | Gegeben sind der Punkt P = (−2,−1), das Koordinatensystem
F = (P;( −2, 2 [mm] )^T,( [/mm] −1, [mm] 2)^T)
[/mm]
das Standardkoordinatensystem E sowie die affine Abbildung alpha in Koordinaten bezüglich E:
E alpha E :
R2 → R2 : v → [mm] \pmat{ 2 & -5 \\ -4 & 3 } [/mm] v + [mm] \pmat{ -4 \\ 4 }
[/mm]
(a) Bestimmen Sie die Koordinatentransformationen E k F und F k E .
(b) Geben Sie die Koordinatenbeschreibung F alpha F von alpha in Koordinaten bezüglich F an. |
Ich dachte mir nun folgendes:
a) E k F: v -> [mm] \pmat{ -2 & -1 \\ 2 & 2 } [/mm] + [mm] \pmat{ -2 \\ -1 }
[/mm]
F k E: v -> [mm] \pmat{ -2 & -1 \\ 2 & 2 }^{-1} [/mm] * (v- [mm] \pmat{ -2 \\ -1 })
[/mm]
v -> [mm] \pmat{ -1 & -(1/2) \\ 1 & 1 } [/mm] * (v- [mm] \pmat{ -2 \\ -1 }
[/mm]
v -> [mm] \pmat{ -1 & -(1/2) \\ 1 & 1 } [/mm] v + [mm] \pmat{ -2,5 \\ 3 }
[/mm]
Nur denke ich, dass ich wohl F wegen der Affinen Abbildung noch irgendwie umrechnen muss.
Bei b) habe ich leider keinen Ansatz..
Vielen Dank
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Mi 13.01.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:24 Fr 15.01.2010 | | Autor: | zocca21 |
| Aufgabe | Gegeben sind der Punkt P = (−2,−1), das Koordinatensystem
F = (P;( −2, 2 [mm] )^T,( [/mm] −1, [mm] 2)^T) [/mm]
das Standardkoordinatensystem E sowie die affine Abbildung alpha in Koordinaten bezüglich E:
E alpha E :
R2 → R2 : v → [mm] \pmat{ 2 & -5 \\ -4 & 3 } [/mm] v + [mm] \pmat{ -4 \\ 4 } [/mm]
(a) Bestimmen Sie die Koordinatentransformationen E k F und F k E .
(b) Geben Sie die Koordinatenbeschreibung F alpha F von alpha in Koordinaten bezüglich F an. |
Ich dachte mir nun folgendes: </task>
Ich dachte mir nun folgendes:
a) E k F: v -> [mm] \pmat{ -2 & -1 \\ 2 & 2 } [/mm] + [mm] \pmat{ -2 \\ -1 } [/mm]
F k E: v -> [mm] \pmat{ -2 & -1 \\ 2 & 2 }^{-1} [/mm] * (v- [mm] \pmat{ -2 \\ -1 }) [/mm]
v -> [mm] \pmat{ -1 & -(1/2) \\ 1 & 1 } [/mm] * (v- [mm] \pmat{ -2 \\ -1 } [/mm]
v -> [mm] \pmat{ -1 & -(1/2) \\ 1 & 1 } [/mm] v + [mm] \pmat{ -2,5 \\ 3 } [/mm]
Nur denke ich, dass ich wohl F wegen der Affinen Abbildung noch irgendwie umrechnen muss.
Bei b) habe ich leider keinen Ansatz..
Vielen Dank
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