Koordinatentransformation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:17 Do 15.06.2006 | | Autor: | jfi |
gegeben reele funktion f(x) mit primitiver periode 4!
an der stelle x=0 ein absolutes Max mit f(0)=3
an der stelle x=3 ein absolutes Min mit f(3)=0
erzeugen sie mir hilfe von linearen Koordinatentransformation aus f(x) eine Funktion g(x) mit den eigenschaften:
primitive periode 8,
an der stelle x=1 ein absolutes Maximum mit g(1)=6
an der stelle x=3 ein absolutes Minimum mit g(3)=0
wieso kommt da folgende lösung raus:
g(x) 2*f(-1/2(x-1))
Könnte mir jemand die Lösung erklären?
Vielen Dank!
Grüße JFI
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Am besten gehst du in folgenden Schritten vor:
[mm]f_0(x) = f(x)[/mm]
[mm]f_1(x) = f_0(-x) = f(-x)[/mm]
[mm]f_2(x) = f_1 \left( \frac{1}{2} \, x \right) = f \left( - \frac{1}{2} \, x \right)[/mm]
[mm]f_3(x) = 2 f_2(x) = 2 \, f \left( - \frac{1}{2} \, x \right)[/mm]
[mm]g(x) = f_4(x) = f_3 (x-1) = 2 \, f \left( - \frac{1}{2} \, (x-1) \right)[/mm]
Als Beispiel für [mm]f(x)[/mm] betrachte den grünen Graphen. Wie sehen der Reihe nach die Graphen von [mm]f_1,f_2,f_3,g=f_4[/mm] aus? Fertige Skizzen an. Am Ende sollte der rote Graph herauskommen.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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