Koordinatengleichung der Ebene < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:33 So 06.01.2008 | | Autor: | Kueken |
| Aufgabe | Gesucht ist eine Koordinatengleichung der beschriebenen oder dargestellten Ebene.
a) Es handelt sich um die x,y-Ebene
b) Die Ebene hat die Achsenabschnitte x=4, y=2, z=6 |
Hi!
Also bei der a kann ich mir den Rechenweg denken. Aber ich glaube, ich denke zu kompliziert. Ich würde eine Parametergleichung aufstellen, dann den Normalenvektor bestimmen und anschließend in Koordinatenform umwandeln...
Gehts auch einfacher? Wieder sowas mit einsetzen von Punkten?
zur b: Was bedeutet hier Achsenabschnitt? Ist das der Schnittpunkt mit der Achse? also aus x=4 könnte ich den Punkt [mm] \vektor{4 \\ 0 \\ 0} [/mm] ableiten?
Vielen Dank und liebe Grüße
Kerstin
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:03 So 06.01.2008 | | Autor: | Kueken |
solches Lob von einem Dip. Mathematiker... meine Augen fangen an zu leuchten *g*
Ok,
a) z=0
b)ähm... *grübel*... [mm] \bruch{1}{4} [/mm] x=1 ?? Hab für a 4 für b 0 und c0 eingesetzt, wobei man für b und c ja nicht 0 einsetzen darf... hmm... muss glaub ich nochmal grübeln.
Wieder was neues gelernt. Die Achsenabschnittsform kannte ich noch nicht...
liebe Grüße
Kerstin
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:05 So 06.01.2008 | | Autor: | Kueken |
oh mist...
bei der b) hab ich die y und z Werte vergessen, die kommen anstelle der Nullen dahin.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:28 So 06.01.2008 | | Autor: | Maggons |
Huhu
Eine spezielle "Achsenabschnittsform" gibt es auch nicht; man könnte es höchstens "eine besondere Koordinatenform" nennen.
Diese ermöglicht es einem einfach eine Koordinatengleichung aus den Schnittpunkten mit der Achse aufzustellen.
Du scheinst den Trick dabei ja bereits herausgefunden zu haben; wenn kein Schnittpunkt mit einer Achse existiert, fällt der jeweilige Summand einfach weg.
Bei der a) läuft es darauf hinaus, dass es keine Veränderung der z Koordinate gibt.
Ein Bsp. für eine Parametergleichung der x-y-Ebene wäre somit:
E: [mm] \overrightarrow{OX}(r,s)= \vektor{0\\ 0\\0}+r*\vektor{1\\ 0\\0}+s*\vektor{0\\ 1\\0}, [/mm] r,s [mm] \in \IR
[/mm]
Lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:33 So 06.01.2008 | | Autor: | Kueken |
Vielen Dank euch beiden für die Hilfe =)
mutiere so langsam zum Genie *g*
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:39 So 06.01.2008 | | Autor: | Maggons |
Na da freuen wir uns doch alle :)
Ich missbrauche mal diese Antwort, um deine Frage auf beantwortet zu setzen, da sie es ja offensichtlich ist :)
Viel Spaß noch beim Genie sein
Ciao, Lg
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