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| Aufgabe | Bestimmen Sie die Koordinatengleichung der Ebene E.
[mm] E:\vec{x}=\vektor{4 \\ 5 \\ -1} [/mm] + r [mm] \vektor{-1 \\ 0 \\ 1} [/mm] + s [mm] \vektor{0 \\ 0 \\ 1}
[/mm]
2. Aufgabe
Bestimmen Sie eine Parametergleichung der Ebene E.
E: 2x+3y+4z=5 |
Hi,
ich hab leider zwei kleine Hänger und wäre froh, wenn mir einer von euch bei den beiden Aufgaben helfen würde.
So weit bin ich allein gekommen.
Aufgabe 1:
1. x=4-r
2. y=5
3. z=-1+r+s
3.+1. z+x=3+s
3+1+2 z+x+y= 3+s+5=8+s <<wie bekomme ich nun das s raus?
Durch Einsetzen?
s=z+1-r
s=z+x-3
oder s einfach stehen lassen?
2. Aufgabe:
E: 2x+3y+4z=5
x=(5/2)-(3/2)y+(4/2)z
[mm] \vec{x}= \vektor{5/2 \\ 0 \\ 0} [/mm] + r [mm] \vektor{-3/2 \\ 1 \\ 0} [/mm] +s [mm] \vektor{4/2 \\ 0 \\ 1}
[/mm]
Ist das so richtig?
Wäre lieb, wenn sich das jemand anschauen könnte
lg
Sumpfhuhn
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Hallo Sumpfhuhn,
> Bestimmen Sie die Koordinatengleichung der Ebene E.
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> [mm]E:\vec{x}=\vektor{4 \\ 5 \\ -1}[/mm] + r [mm]\vektor{-1 \\ 0 \\ 1}[/mm] +
> s [mm]\vektor{0 \\ 0 \\ 1}[/mm]
>
> 2. Aufgabe
> Bestimmen Sie eine Parametergleichung der Ebene E.
>
> E: 2x+3y+4z=5
> Hi,
> ich hab leider zwei kleine Hänger und wäre froh, wenn mir
> einer von euch bei den beiden Aufgaben helfen würde.
>
> So weit bin ich allein gekommen.
>
> Aufgabe 1:
>
> 1. x=4-r
> 2. y=5
> 3. z=-1+r+s
>
> 3.+1. z+x=3+s
> 3+1+2 z+x+y= 3+s+5=8+s <<wie bekomme ich nun das s
> raus?
>
> Durch Einsetzen?
>
> s=z+1-r
> s=z+x-3
>
> oder s einfach stehen lassen?
nein
>
>
> 2. Aufgabe:
>
> E: 2x+3y+4z=5
>
> x=(5/2)-(3/2)y+(4/2)z
>
> [mm]\vec{x}= \vektor{5/2 \\ 0 \\ 0}[/mm] + r [mm]\vektor{-3/2 \\ 1 \\ 0}[/mm]
> +s [mm]\vektor{4/2 \\ 0 \\ 1}[/mm]
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> Ist das so richtig?
nein
>
> Wäre lieb, wenn sich das jemand anschauen könnte
Kennst du die  Normalenform einer Ebenengleichung?
Damit lassen sich diese Aufgaben besonders leicht lösen:
Normalenvektor aus den beiden Richtungsvektoren bestimmen, Aufhängepunkt einsetzen, um d zu bestimmen - fertig.
Gruß informix
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Hallo Informix,
Normalvektor haben wir bisher leider noch nicht gehabt.
Wir haben eine Parametergleichung zur Koordinatengleichung immer nur über das Lösungssystem herausgefunden.
Und von einer Koordinatengleichung zur Parametergleichung haben wir die Koordinatengleichung immer nach x,y oder z aufgelöst und dann bestimmt.
Auch wenn sie mir scheinbar nicht weiterhilft, vielen Dank für deine Antwort
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Hi, Sumpfhuhn,
> Bestimmen Sie die Koordinatengleichung der Ebene E.
>
> [mm]E:\vec{x}=\vektor{4 \\ 5 \\ -1}[/mm] + r [mm]\vektor{-1 \\ 0 \\ 1}[/mm] +
> s [mm]\vektor{0 \\ 0 \\ 1}[/mm]
>
> 2. Aufgabe
> Bestimmen Sie eine Parametergleichung der Ebene E.
>
> E: 2x+3y+4z=5
>
> So weit bin ich allein gekommen.
>
> Aufgabe 1:
>
> 1. x=4-r
> 2. y=5
> 3. z=-1+r+s
>
> 3.+1. z+x=3+s
> 3+1+2 z+x+y= 3+s+5=8+s <<wie bekomme ich nun das s
> raus?
>
> Durch Einsetzen?
>
> s=z+x-3
Das setzt Du nun in die letzte Gleichung oben ein und Du kriegst:
z + x + y = 8 + z + x - 3
Also: y = 5.
Das ist tatsächlich die gesuchte Normalenform, denn die gegebene Ebene liegt parallel zur x-z-Ebene (y=0).
>
> 2. Aufgabe:
>
> E: 2x+3y+4z=5
>
> x=(5/2)-(3/2)y+(4/2)z
Vorzeichenfehler:
x = 5/2 - 3/2y [mm] \re{-}4/2z
[/mm]
Und außerdem ist 4/2 = 2 (!)
>
> [mm]\vec{x}= \vektor{5/2 \\ 0 \\ 0}[/mm] + r [mm]\vektor{-3/2 \\ 1 \\ 0}[/mm]
> +s [mm]\vektor{4/2 \\ 0 \\ 1}[/mm]
>
> Ist das so richtig?
>
Wenn Du das Vorzeichen noch ausbesserst, stimmt's!
mfG!
Zwerglein
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:15 Mo 15.01.2007 | | Autor: | Sumpfhuhn |
und eine gute Nacht
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