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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:19 Di 24.05.2005 | | Autor: | Horus |
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Hallo,
ich soll in einer Übungsaufgabe eine Gerade im IR³ (in Parameterform gegeben) in die Koordinatenform bringen.
Dazu meine Frage: Ist das für den IR³ überhaupt möglich?
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Hi, Horus,
Falkengott,
> ich soll in einer Übungsaufgabe eine Gerade im IR³ (in
> Parameterform gegeben) in die Koordinatenform bringen.
>
> Dazu meine Frage: Ist das für den IR³ überhaupt möglich?
Eine Darstellung analog einer Ebene in Koordinatenform (eine einzige Gleichung!) ist für eine Gerade im [mm] \IR^{3} [/mm] tatsächlich nicht möglich.
Man könnte jedoch zwei Ebenen in Koordinatenform angeben, deren Schnittmenge genau die gesuchte Gerade ist. In besonders einfachen Fällen ist eine der beiden Ebenen eine Koordinatenebene.
Beispiel:
Die Gerade [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{4 \\ 0 \\ 0} [/mm] + [mm] \lambda*\vektor{2 \\ -1 \\ 0} [/mm]
lässt sich z.B. auch folgendermaßen darstellen:
[mm] x_{1} +2x_{2} +x_{3} [/mm] - 4 = 0 [mm] \wedge \mbox{ }x_{3} [/mm] = 0
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