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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:25 Di 23.12.2008 | | Autor: | Sara |
Hallo allerseits,
ich bräuchte wieder mal einen kleinen Denkanstoß.
Und zwar weiß ich nicht so wirkich wie ich von der Koordinatenform in die Parameterform umwandeln soll und umgekehrt.
Wir haben die gleichung:
x+2y-z+5=0
wie soll ich das machen??
Vorweg danke für eure Hilfe
Lg
Sara
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> Koordinatenform in die Parameterform umwandeln soll und
> umgekehrt.
>
> Wir haben die gleichung:
>
> x+2y-z+5=0
>
> wie soll ich das machen??
Hallo,
zur Parameterform kannst Du u.a. kommen, indem Du Dir einfach drei (nichtkollineare) Punkte ausrechnest.
Du kannst ja zwei variable frei wählen, die andere ergibt sich dann.
Aus den drei Punkten erstellst Du dann in gewohnter Manier die Parameterform.
Du kannst auch den Lösungsraum der obigen Gleichung bestimmen.
Zwei Variable sind frei wählbar, etwa [mm] y=\lambda [/mm] und [mm] z=\mu.
[/mm]
Dann ist [mm] x=-5-2\lambda [/mm] + [mm] \mu, [/mm] und die Lösungen haben die gestalt
[mm] \vektor{x\\y\\z}=\vektor{5-2\lambda + \mu\\\lambda\\\mu}= \vektor{...\\...\\...} +\lambda \vektor{...\\...\\...} +\mu \vektor{...\\...\\...}. [/mm]
Von der Parameterform zur Koordinatenform kommst Du, indem Du erst den einen und dann den anderen Parameter eliminierst. Ich glaube, ich hatte Dir das vor ein Paar tagen schonmal im [mm] \IR^2 [/mm] gezeigt.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:15 Di 23.12.2008 | | Autor: | Sara |
Hallo Angela,
ich habe mir die Punkte
A( 3/1/10) B(1/2/10) C(2/3/-13) ausgesucht.
Und wenn man das berechnet bekommt man folgende Parameterform:
[mm] \vec{x}= [/mm] (3/1/10) + r(-2/1/0) +s(-1/2/-23) rs E [mm] \IR
[/mm]
Ist das richtig so???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:30 Di 23.12.2008 | | Autor: | Blech |
> Hallo Angela,
>
> ich habe mir die Punkte
>
> A( 3/1/10) B(1/2/10) C(2/3/-13) ausgesucht.
Richtig
> Und wenn man das berechnet bekommt man folgende
> Parameterform:
>
> [mm]\vec{x}=\vektor{3\\1\\10} + r*\vektor{-2\\1\\0} +s*\vektor{-1\\2\\-23},\quad r,s \in\IR[/mm]
>
>
> Ist das richtig so???
Richtig =)
ciao
Stefan
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