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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:15 Di 25.09.2007 | | Autor: | redo |
| Aufgabe | Die Orthogonale zu den Geraden g mit g: 2x+y=0 verläuft durch Punkt P(3/-2) schneidet in F.
Berechnen die Koordinaten von F |
da weiß ich überhaupt nicht was ich zu tun habe!
kann mir jemand einen Lösungsweg zeigen?!
gruß redo
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:22 Di 25.09.2007 | | Autor: | Teufel |
Hallo nochmal!
Erstmal stellst du g um, sodass du etwas in der Form y=mx+n erhälst.
2x+y=0
y=-2x
Welchen Anstieg muss eine Gerade haben, die orthogonal zu y=-2x ist?
Wenn du den Anstieg raus hast, lautet die Gleichung von h (ich nenne die orthogonale Gerade einfach mal h)
h: y=mx+n
Das m solltest du kennen! Jetzt müsstest du nur noch das n herausbekommen, und das schaffst du, indem du den gegebenen Punkt in die Geradengleichung von h einsetzt.
Soll F der Punkt sein, in dem sich g und h schneiden? Wenn ja, dann kannst du das ja sicher,w enn du erstmal h hast.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:29 Di 25.09.2007 | | Autor: | redo |
| Aufgabe | Die Orthogonale zu den Geraden g mit g: 2x+y+4=0 verläuft durch Punkt P(3/-2) schneidet g in F
Berechne die Koordinaten von F |
kannst du das mal machen bitte!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:33 Di 25.09.2007 | | Autor: | Teufel |
Sag doch lieber, wo genau du nicht weiter weißt! Weißt du nicht, wie man aus einem gegebenen Anstieg einen orthogonalen Anstieg ermitteln kann? Wenn nicht, dann sag das doch einfach! Dafür sind die netten Leute des Forums und ich doch da!
Aber wir sind keine multifunktionalen Taschenrechner ;) in den anderen Threads habe ich dir ja auch schon so gut wie alles vorgesagt, probier das hier mal selber zu machen (mit unserer Hilfe natürlich!).
Sag erstmal genau, wo du hängst!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:45 Mi 26.09.2007 | | Autor: | redo |
| Aufgabe | Die Orthogonale zu den Geraden g mit g: 2x+y+4=0 verläuft durch Punkt P(3/-2) schneidet g in F.
Berechne die Koordinaten von F |
also ich bin so rangegangen....
2x+y+4=0
y=-2x-4
dann orthogonalitätsbed. m1*m2=-1
-2*m2=-1
m2=0,5
dann...
y=mx+b
-2=0,5*3+b
b=-3,5
y=0,5x-3,5
dann...
0,5x-3,5=-2x-4
2,5x=0,5
x=0,5/2,5
kannst du mir bitte sagen ob das stimmt?! was ich falsch gemacht habe und bitte ergänzen!
liebe Grüße redo
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:56 Mi 26.09.2007 | | Autor: | Blech |
> Die Orthogonale zu den Geraden g mit g: 2x+y+4=0 verläuft
> durch Punkt P(3/-2) schneidet g in F.
> Berechne die Koordinaten von F
> also ich bin so rangegangen....
>
> 2x+y+4=0
> y=-2x-4
> dann orthogonalitätsbed. m1*m2=-1
>
> -2*m2=-1
> m2=0,5
>
> dann...
> y=mx+b
> -2=0,5*3+b
> b=-3,5
>
> y=0,5x-3,5
> dann...
> 0,5x-3,5=-2x-4
> 2,5x=0,5
Vorzeichenfehler:
[mm]0,5x-3,5=-2x-4 \gdw 2,5x = -0,5[/mm]
[mm]x=\frac{-0,5}{2,5}=-\frac{1}{5}[/mm]
> x=-0,5/2,5
>
> kannst du mir bitte sagen ob das stimmt?! was ich falsch
> gemacht habe und bitte ergänzen!
Du mußt jetzt noch die y-Koordinate von F bestimmen, aber sonst ist alles richtig. =)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:02 Mi 26.09.2007 | | Autor: | redo |
| Aufgabe | also ist x=-1/5
und wie berechne ich die y- werte? wie lautet dann meine Koordinaten von F? |
hey
vielen Dank für die Hilfe!
grüße redo
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:04 Mi 26.09.2007 | | Autor: | Blech |
> also ist x=-1/5
>
> und wie berechne ich die y- werte? wie lautet dann meine
> Koordinaten von F?
Was ist das besondere bei x=-1/5?
Genau, die beiden Geraden schneiden sich dort. Wie könntest Du also nun auf den Schnittpunkt der beiden Geraden kommen? y=...? =)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:58 Mi 26.09.2007 | | Autor: | redo |
| Aufgabe | | soll ich jetzt für x -1/5 in die zwei geraden einsetzen!? |
kannst du mir das kurz zeigen!?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:11 Mi 26.09.2007 | | Autor: | Blech |
> soll ich jetzt für x -1/5 in die zwei geraden einsetzen!?
Ja.
Der Punkt F ist doch der Schnittpunkt der Geraden. Also liegt er auf beiden Geraden. D.h. wenn Du bei einer der Geraden den x-Wert von F einsetzt, ergibt sich daraus der y-Wert.
Dementsprechend bekommst Du auch das gleiche y egal in welche Gerade Du x einsetzt. Da Du die zweite Gerade ja gerade (^^) so konstruiert hast, daß sie sich in F mit der ersten schneidet.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:28 Mi 26.09.2007 | | Autor: | redo |
| Aufgabe | also ich hab jetzt in 0,5x-3,5=y für x -1/5 eingesetzt und hab -3,6 rausbekommen! stimmt das?! und bei der anderen Gleichung hab ich auch -3,6 rausbekommen!
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stimmt das?
dankeschön
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:48 Mi 26.09.2007 | | Autor: | Teufel |
Genau, der y-Wert vom Schnittpunkt ist -3,6.
Damit hast du also den Schnittpunkt S(-0,2|-3,6) oder mit Brüchen [mm] S(-\bruch{1}{5}|-\bruch{18}{5}).
[/mm]
Na langsam wird's doch!
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