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Forum "Vektoren" - Koordinaten ermitteln
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Koordinaten ermitteln: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:38 Sa 17.10.2009
Autor: Phluff

Aufgabe
Ermitteln Sie die Koordinaten der Punkte P und Q, die von A jeweils den Abstand d haben. Der Punkt A liegt auf einer Geraden, die durch den Ursprung O geht und die Punkte P und Q liegen auf ebendieser Geraden. A (12|3|4); d = 2.  

Hi,
ich habe für einen der gesuchten Punkte rausbekommen: (138/13 | 45/13 | 60/13) und da das so komische Zahlen sind wollte ich mich vergewissern, ob diese richtig sind. Danke für jegliche Hilfe!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Koordinaten ermitteln: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:46 Sa 17.10.2009
Autor: Al-Chwarizmi


> Ermitteln Sie die Koordinaten der Punkte P und Q, die von A
> jeweils den Abstand d haben. Der Punkt A liegt auf einer
> Geraden, die durch den Ursprung O geht und die Punkte P und
> Q liegen auf ebendieser Geraden. A (12|3|4); d = 2.  
> Hi,
>  ich habe für einen der gesuchten Punkte rausbekommen:
> (138/13 | 45/13 | 60/13) und da das so komische Zahlen sind
> wollte ich mich vergewissern, ob diese richtig sind. Danke
> für jegliche Hilfe!


Das könnte grundsätzlich sehr wohl stimmen. Sei froh,
dass als Koordinaten nur rationale Werte auftreten und
keine Ausdrücke mit Wurzeln !
Im Detail stimmt es aber trotzdem nicht. Der Vektor
[mm] \overrightarrow{OA} [/mm] hat den Betrag 13, wie du wohl richtig ausgerechnet
hast. Dann müssten die Vektoren [mm] \overrightarrow{OP} [/mm] und [mm] \overrightarrow{OQ} [/mm] die Beträge
11 bzw. 15 haben und mit [mm] \overrightarrow{OA} [/mm] gleichgerichtet sein. Es
müsste also [mm] \overrightarrow{OP}=\frac{11}{13}*\overrightarrow{OA} [/mm] und [mm] \overrightarrow{OQ}=\frac{15}{13}*\overrightarrow{OA} [/mm] sein.

LG    Al-Chw.

Bezug
        
Bezug
Koordinaten ermitteln: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:56 Sa 17.10.2009
Autor: Blech


> Ermitteln Sie die Koordinaten der Punkte P und Q, die von A
> jeweils den Abstand d haben. Der Punkt A liegt auf einer
> Geraden, die durch den Ursprung O geht und die Punkte P und
> Q liegen auf ebendieser Geraden. A (12|3|4); d = 2.  
> Hi,
>  ich habe für einen der gesuchten Punkte rausbekommen:
> (138/13 | 45/13 | 60/13) und da das so komische Zahlen sind

Die [mm] $\frac{1}{13} [/mm] klingen nicht schlecht. A ist 13 lang, also sind Q und P
[mm] $A+\frac{2}{13}A$ [/mm] und [mm] $A-\frac{2}{13}A$. [/mm]

Aber [mm] $12=\frac{156}{13}$, [/mm] also hast Du Dich irgendwo verrechnet..

ciao
Stefan

Bezug
                
Bezug
Koordinaten ermitteln: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:45 Di 20.10.2009
Autor: Phluff

Vielen Dank für die Antworten, hab die falsche Zahl noch gefunden und konnte dann beruhigt meine Mathematik- Klausur am nächsten Tag schreiben!!

Bezug
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