Konvexität von Funktionen < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:23 Do 13.12.2007 | | Autor: | WiWi2007 |
| Aufgabe | Untersuchen Sie die folgende Funktion auf Konvexität( mit möglichst einfachen Mitteln,also nicht mit Differentialrechnung):
[mm] x^3-12x^2+60x+15 [/mm] |
Hallo an alle! ich habe Frage zur Funktion [mm] x^3, [/mm] und zwar, ist sie konvex oder konkav? Mit Hilfe der 2.Ableitung bekomme ich 6x,das ist grösser gleich null,also konvex ,oder?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:22 Fr 14.12.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Untersuchen Sie die folgende Funktion auf Konvexität( mit
> möglichst einfachen Mitteln,also nicht mit
> Differentialrechnung):
> [mm]x^3-12x^2+60x+15[/mm]
> Hallo an alle! ich habe Frage zur Funktion [mm]x^3,[/mm] und zwar,
> ist sie konvex oder konkav? Mit Hilfe der 2.Ableitung
> bekomme ich 6x,das ist grösser gleich null,
Das hängt vom Vorzeichen von x ab, oder?
Die zweite Ableitung ist [mm]6x-24[/mm].
Also konvex für x>4 und konkav für x<4.
Aber in der Aufgabe steht, dass du das ohne Differentialrechnung prüfen sollst.
Viele Grüße
Rainer
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