matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen > Konvex/Konkav
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen" - Konvex/Konkav
Konvex/Konkav < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Konvex/Konkav: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:05 Do 19.12.2013
Autor: Mathics

Aufgabe
Kann eine konvexe oder konkave Funktion f(x,y) zwei stationäre Punkte haben?

Hallo,

in der Uni haben wir gelernt, dass wenn die Funktion konvex ist und einen stationären Punkt hat, es sich immer um ein Minimum handelt. Konvexe Funktionen können nur ein Minimum haben und jedes lokale Minimum ist zugleich auch ein globales. Analog dazu bei konkaven Funktionen

Nun würde ich sagen, dass eine konvexe Funktion nie zwei stationäre Punkte haben kann, da der stationäre Punkt ja entweder auf einen Sattelpunkt oder ein Maximum hindeuten würde, aber beides ist bei einer konvexen Funktion ja ausgeschlossen.
        
Bezug
Konvex/Konkav: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:58 Do 19.12.2013
Autor: Marcel

Hallo,

> Kann eine konvexe oder konkave Funktion f(x,y) zwei
> stationäre Punkte haben?
>  Hallo,
>  
> in der Uni haben wir gelernt, dass wenn die Funktion konvex
> ist und einen stationären Punkt hat, es sich immer um ein
> Minimum handelt. Konvexe Funktionen können nur ein Minimum
> haben und jedes lokale Minimum ist zugleich auch ein
> globales. Analog dazu bei konkaven Funktionen
>  
> Nun würde ich sagen, dass eine konvexe Funktion nie zwei
> stationäre Punkte haben kann, da der stationäre Punkt ja
> entweder auf einen Sattelpunkt oder ein Maximum hindeuten
> würde, aber beides ist bei einer konvexen Funktion ja
> ausgeschlossen.

eine konstante Funktion ist auch konvex (und auch konkav). Oder geht
es um streng (oder auch strikt genannt) konvexe/konkave Funktionen?

Gruß,
  Marcel
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]