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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:42 Mo 28.03.2011 | | Autor: | Bilmem |
| Aufgabe | f(x) = [mm] -e^{-x^2} [/mm] , x [mm] \in \|R
[/mm]
Bestimme die Intervalle oder das Intervall, auf denen f konvex ist! |
Wie fange ich an ?
Ist das wie eine Kurvendiskussion ?
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Hallo zum letzten für heute 
> f(x) = [mm]-e^{-x^2}[/mm] , x [mm]\in \|R[/mm]
>
> Bestimme die Intervalle oder das Intervall, auf denen f
> konvex ist!
> Wie fange ich an ?
Mit der Definition von "konvex" und gleichwertigen Eigenschaften.
Sehr hilfreich ist hier der Zusammenhang zwischen Konvexität und 2ter Ableitung ...
> Ist das wie eine Kurvendiskussion ?
Weit weniger Arbeit
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:50 Mo 28.03.2011 | | Autor: | Bilmem |
Vielen Dank für Deine Mühe :)))
Muss ich den Wendepunkt ausrechnen ?
Und was dann ?
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Ach Mensch ...
> Vielen Dank für Deine Mühe :)))
>
> Muss ich den Wendepunkt ausrechnen ?
Nein, wieso solltest du das wollen?
Da steht doch nix von "Bestimmen Sie die Wendepunkte"
$f$ ist genau dann konvex, wenn ...
Wie war das? <-- nachschlagen!!
>
> Und was dann ?
Erstmal die Begriffe nachschlagen oder im Internet suchen ...
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:56 Mo 28.03.2011 | | Autor: | Bilmem |
Achsooo
f ist genau dann konvex, wenn f'' [mm] \ge [/mm] 0
Und das wars ?
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Hallo nochmal,
> Achsooo
>
> f ist genau dann konvex, wenn f'' [mm]\ge[/mm] 0
>
> Und das wars ?
Ja, bestimme alle Intervalle, auf denen das gilt
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:59 Mo 28.03.2011 | | Autor: | Bilmem |
Wie soll das gehen ?
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Hallo nochmal,
> Wie soll das gehen ?
Kein Kommentar.
Wenn du nicht weißt, was man zu tun hat, wenn man diejenigen [mm] $x\in\IR$ [/mm] bestimmen soll, für die bei gegebenem $f$ gilt:
[mm] $f''(x)\ge [/mm] 0$
dann hat das mit Mathe wenig Sinn.
Da muss ich echt passen!
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 02:10 Mo 28.03.2011 | | Autor: | Bilmem |
Ich habe die 2.Ableitung:
[mm] e^{-x^2}*(2-4x^2) [/mm]
Muss ich jetzt x berechnen ? Ich habe wirklich keine Ahnung :S Und in wenigen Stunden schreibe ich meine Prüfung :(
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 02:13 Mo 28.03.2011 | | Autor: | Bilmem |
Für x bekomme ich den Wert 1 heraus :S
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:53 Mo 28.03.2011 | | Autor: | Fulla |
Das ist Quatsch.
1. ist für x=1 die zweite Ableitung negativ und
2. sollst du Intervalle bestimmen
Lieben Gruß,
Fulla
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(Antwort) fertig | | Datum: | 02:50 Mo 28.03.2011 | | Autor: | Fulla |
Hallo Bilmem,
> Ich habe die 2.Ableitung:
>
> [mm]e^{-x^2}*(2-4x^2)[/mm]
Das stimmt.
> Muss ich jetzt x berechnen ? Ich habe wirklich keine Ahnung
> :S Und in wenigen Stunden schreibe ich meine Prüfung :(
Du sollst alle x finden, für die gilt [mm]f^{\prime\prime}\ge 0[/mm]. Da [mm]e^{-x^2}>0[/mm] für alle [mm]x\in\mathbb R[/mm], ist der Ausdruck genau dann größer oder gleich 0, wenn [mm]2-4x^2\ge 0[/mm]. Für welche x gilt das?
Lieben Gruß,
Fulla
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 04:32 Mo 28.03.2011 | | Autor: | Bilmem |
Für x habe ich jetzt +0,5 und -0,5
sind mein intervalle
[mm] ]-\infty, [/mm] -0,5]
[0,5, [mm] \infty[
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:09 Mo 28.03.2011 | | Autor: | fred97 |
> Für x habe ich jetzt +0,5 und -0,5
????????????????????
>
> sind mein intervalle
> [mm]]-\infty,[/mm] -0,5]
> [0,5, [mm]\infty[[/mm]
Nein. Du mußt die Ungleichung [mm] 2-4x^2 \ge [/mm] 0 lösen !!!
[mm] 2-4x^2 \ge [/mm] 0 [mm] \gdw x^2 \le [/mm] 1/2
Jetzt Du
FRED
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