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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:32 Mi 30.01.2013 | | Autor: | mikexx |
| Aufgabe | Hallo! Angenommen ich habe [mm] $x_n,h\in L^2[0,1]$ [/mm] und es gelte [mm] $x_n\to [/mm] 0, also [mm] \lVert x_n\rVert_{L^2}\to [/mm] 0$.
Gilt dann, dass die Funktionenfolge
[mm] $(\lvert\cos x_n h-h\rvert^2)_{n\in\mathbb{N}}$ [/mm] fast überall gegen 0 konvergiert und wenn ja, wie sieht man das? |
noch keine Idee gehabt...
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Hiho,
vorweg: meinst du [mm] $\cos(x_n*h)$ [/mm] oder [mm] $\cos(x_n)*h$?
[/mm]
Wobei es eigentlich egal ist, weil du in keinem der beiden Fälle eine Konvergenz fast überall gegen Null hast.....
Nimm bspw. als [mm] x_n [/mm] die wandernden Türme, die zwar in [mm] L^2 [/mm] konvergieren, aber nicht fast überall.
MFG,
Gono.
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