Konvergenz von Reihen beweisen < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:24 Do 06.12.2007 | | Autor: | gokhant |
| Aufgabe | sei [mm] \summe [/mm] ak eine Reihe.Beweisen oder wiederlegen sie:
a) Konvergiert [mm] \summe [/mm] ak ,so auch [mm] \summe [/mm] a²k .
b) konvergoert absolut [mm] \summe [/mm] ak ,so auch [mm] \summe [/mm] a²k . |
also ich habe schwierigkeiten beweise aufzustellen.Ich weiss methodischnicht ganz wie man da immer vorgehen soll.wenn sie mir helfen würden,wäre ich ihnen sehr dankbar.würde mich freuen wenn die Antwort auf einer mathematisch simplen Sprachbasis sein würde.
Mfg gokhant
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:19 Do 06.12.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo : gokhant
Aus Frage b) kannst du schliessen, dass bei a) es wohl noch auf die Vorzeichen von [mm] a_k [/mm] ankommt. also such ein Gegenbeispiel ne Leibnizreihe (alternierende Nullfolge von [mm] a_k, [/mm] wo das Quadrat nicht konvergiert.
zu b) benutze das Quotientenkriterium. ,du weisst es gilt für Summe [mm] a_k [/mm] schliesse daraus auf die Quadrate. (Wurzelkriterim ist genauso gut!)
Wir duzen uns hier alle.
Gruss leduart
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