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Konvergenz von Reihe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:17 Do 22.05.2008
Autor: Vogelfaenger

Aufgabe
Für welche Werten von a [mm] \in \IR [/mm] ist die Reihe
[mm] \summe_{n=1}^{\infty} (e^{\bruch{1}{n}}-1)^{a} [/mm]
konvergent?

Hallo Alle.
Kann mir jemand bitte mit dieser Aufgabe helfen? Vielen Dank.





Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Konvergenz von Reihe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:35 Do 22.05.2008
Autor: nikito

Wo genau hapert es denn?

Bezug
        
Bezug
Konvergenz von Reihe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:11 Fr 23.05.2008
Autor: leduart

Hallo   Vogelfaenger
schreib mal die ersten 2 Glieder der Reihe für [mm] e^{1/n} [/mm] hin. zieh die 1 ab  klammer aus dem Rest der Reihe  also ab 3. Glied 1/n aus und schätz den Rest ab. muss erst ab irgendeinem N ne gute Abschätzung sein.
Dann bist du schon fast fertig.
Gruss leduart

Bezug
                
Bezug
Konvergenz von Reihe: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 08:40 Fr 23.05.2008
Autor: Vogelfaenger

Hallo Leduart
Ok, danke.
Also ich muss so schreiben?
[mm] \summe_{n=1}^{\infty}(e^{1/n})^{a}=e^{a}+e^{a/2}+\summe_{n=3}^{\infty}(e^{1/n})^{a} [/mm]
Und dann die 1 abziehen?

Bezug
                        
Bezug
Konvergenz von Reihe: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:20 So 25.05.2008
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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