Konvergenz von Folgen < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:14 Mo 16.01.2012 | | Autor: | dudu93 |
Hallo. Wenn der Grenzwert einer Fkt. gegen eine bestimmte Zahl geht...dann ist die Folge doch konvergent, oder? Und divergent bedeutet, wenn der GW gegen 0 geht, oder?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:17 Mo 16.01.2012 | | Autor: | fred97 |
> Hallo. Wenn der Grenzwert einer Fkt. gegen eine bestimmte
> Zahl geht...dann ist die Folge doch konvergent, oder?
Der Grenzwert geht nirgendwohin ! Der ist eine feste Zahl. Wenn eine Folge konvergiert, so hat sie einen Grenzwert.
> Und
> divergent bedeutet, wenn der GW gegen 0 geht, oder?
nein. Eine Folge heißt divergent, wenn sie nicht konvergiert.
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:22 Mo 16.01.2012 | | Autor: | dudu93 |
Hast du vielleicht ein Bsp., was konvergent dann wäre?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:25 Mo 16.01.2012 | | Autor: | fred97 |
> Hast du vielleicht ein Bsp., was konvergent dann wäre?
Die Folge [mm] (\bruch{1}{n}) [/mm] ist konvergent und ihr Limes ist =0.
Die Folge [mm] (\bruch{n^2+5}{n^2+4}) [/mm] ist konvergent und ihr Limes ist =1.
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:27 Mo 16.01.2012 | | Autor: | dudu93 |
Danke. Beim zweiten Beispiel.kommt ja 1 raus, also eine feste Zahl. Das meinte ich ja eben. Also sind solche Folgen konvergent?
|
|
|
| |
|
Hallo dudu93,
> Danke. Beim zweiten Beispiel.kommt ja 1 raus, also eine
> feste Zahl.
Ist [mm]0[/mm] denn keine "feste" Zahl?
> Das meinte ich ja eben. Also sind solche Folgen
> konvergent?
Ja!
Folgen [mm](a_n)_{n\in\IN}[/mm], die für [mm]n\to\infty[/mm] gegen ein (festes) [mm]a\in\IR[/mm] streben, heißen konvergent, [mm]a[/mm] heißt der Grenzwert der Folge (für [mm]n\to\infty[/mm])
Gruß
schachuzipus
|
|
|
|
