Konvergenz einer Funktion < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:18 Mo 03.07.2006 | | Autor: | didi_160 |
| Aufgabe | Konstruiere eine Folge stetiger Funktionen [mm] f_n:[0,1] \to \IR, [/mm]
die punktweise gegen die stetige Funktion konvergiert,
obwohl [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} max_x_ \in_[_0_,_1_]f_n(x) [/mm] = [mm] \infty. [/mm] |
Bei dieser Aufgabe weiß ich gar nicht was ich machen muß
Ich kann mit der Aussage [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} max_x_ \in_[_0_,_1_]f_n(x) [/mm] = [mm] \infty. [/mm] gar nichts anfangen.
Wer hat eine Tipp für mich???
Besten Dank im Voraus.
Gruß didi_160
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:00 Di 04.07.2006 | | Autor: | didi_160 |
Hallo ihr da draußen,
hat denn keiner eine Idee zu dieser Aufgabe?
Gruß didi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:35 Di 04.07.2006 | | Autor: | Jan_Z |
Hallo Didi,
ist nicht angegeben, gegen welche Funktion die Folge konvergieren soll?
Viele Grüße,
Jan
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 20:16 Di 04.07.2006 | | Autor: | didi_160 |
Also, die ganze Aufgabe lautet wie folgt. Beim Abschreiben ist mir noch ein Fehler unterlaufen. Die Stelle habe ich fett geschrieben .
a) Untersuche die Funktionenfolge [mm] (f_n:[-1,1] \to \IR)_n_ \ge_1
[/mm]
[mm] f_n(x) [/mm] = [mm] \summe_{k=1}^{n} \bruch{x^2}{(1+x^2)^k}
[/mm]
auf punktweise und gleichmäßige Konvergenz.
b) Untersuche die Reihe von Funktionen [0,1] [mm] \to \IR
[/mm]
[mm] \summe_{k=1}^{ \infty} (-1)^k \bruch{x}{(x+k)}
[/mm]
auf punktweise und absolute Konvergenz.
c) Konstruiere eine Folge stetiger Funktionen [mm] f_n:[0,1] \to \IR, [/mm]
die punktweise gegen eine stetige Funktion konvergiert,
obwohl [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} max_x_ \in_[_0_,_1_]f_n(x) [/mm]
= [mm] \infty.
[/mm]
Ich kann leider nicht erkenne, dass ein Zusammenhang zwischen Aufg. c) und den Aufg. a) +b)
Trotzdem bedanke ich mich bei Dir für deine Mühe im Voraus.
Viele Grüße didi_160
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:11 Mi 05.07.2006 | | Autor: | didi_160 |
Hi,
Hat niemand eine Idee, wie ich diese Aufgabe lösen kann???
Beste Grüße didi_160
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