Konvergenz/divergenz < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:18 Do 08.12.2005 | | Autor: | kuminitu |
Hallo,
ich habe hier eine Aufgabe mit er ich nicht weiter komme.
Ich weiss leider nicht wie ich die folgen untersuchen soll,
und es sollte doch sicher eine Abhängigkeit gezeigt werden,
oder? Ohne einen Ansatz komme ich leider nicht weiter!
Sei [mm] a_{n} [/mm] eine monoton fallende Nullfolge. Zeigen sie, dass die Reihen
$ [mm] \summe_{n=1}^{ \infty}$a_{n}
[/mm]
und
$ [mm] \summe_{n=1}^{ \infty}$ 2^{n} [/mm] * [mm] a_{2}
[/mm]
entweder beide konvergent oder divergent sind.
Bin über jede Antwort erfreut.
MFG
Kuminitu
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:35 Do 08.12.2005 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Kuminitu!
Könnte es sein, dass sich bei der 2. Reihe ein Tippfehler eingeschlichen hat?
Mich irritiert dieses [mm] $a_2$ [/mm] ... bitte nochmal überprüfen. Danke.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:07 So 11.12.2005 | | Autor: | kuminitu |
Tut mir leid, du hast recht,
die 2 folge heisst
[mm] $\summe_{n=1}^{ \infty}$2^{n}$ a_{ 2^{n}}$ [/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:04 Mo 12.12.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo!
Es handelt sich um das Cauchysche Verdichtungskriterium, dessen Beweis du etwa ![[]](/images/popup.gif) hier (auf Seite 8 in der skriptinternen Zählung) aber unter diesem Stichwort auch hier im Forum findest (notfalls über google gehen).
Liebe Grüße
Julius
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