Konvergenz des Cauchyproduktes < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Zeigen Sie, dass das Cauchyprodukt der konvergenten Reihen [mm] \summe_{n=0}^{\infty} a_n [/mm] und [mm] \summe_{n=0}^{\infty} b_n [/mm] mit [mm] a_n=b_n=\bruch{(-1)^n}{n+1} [/mm] mit n aus den natürlichen Zahlen mit der 0 konvergiert. |
Ich bin nun schon sämtliche Sätze in meinem Skript durchgegangen, aber alle, die einigermaßen in Fragen kämen, funktionieren doch nicht... bzw. ich komme nicht weiter.
Habt ihr mir einen Tipp, wie ich an diese Aufgabe rangehen muss?
Vielen Danke und liebe Grüße
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ist [mm] c_{n} [/mm] = 1/n+1 konvergent ,so ist auch
[mm] \summe_{n=0}^{\infty} c_{n}*(-1)^n [/mm] = [mm] \summe_{n=0}^{\infty} a_{n} [/mm] konvergent nach dem leibnitz-kriterium
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der limes ist dann natürlich 0
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