Konvergenz Reihe < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Untersuchen Sie die folgende Reihe auf Konvergenz:
[mm] \summe_{n\ge0} \bruch{5^n}{2^n + 6^n} [/mm] |
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \wurzel[n]{|\bruch{5^n}{2^n+6^n}|} [/mm] = [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{5}{\wurzel[n]{2^n + 6^n}} [/mm] = [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{5}{\wurzel[n]{2^n + 2^n * 3^n}} [/mm] = [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{5}{\wurzel[n]{2^n} * \wurzel[n]{1 + 3^n}} [/mm] = [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{5}{2 * \wurzel[n]{1 + 3^n}} [/mm] = [mm] \bruch{5}{6}
[/mm]
Bin ich hier richtig?
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Huhu,
alles prima 
MFG,
Gono.
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