Konvergenz Komplexe Folge < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:44 Mi 03.12.2008 | | Autor: | DarkCell |
| Aufgabe | Man untersuche die nachstehenden Folgen auf Konvergenz und bestimme ggf. den Grenzwert:
[mm] d_{n} [/mm] = [mm] \bruch{(2-2i)^{n}}{(1+3i)^{n}} [/mm] |
Also irgendwie hab ich große Probleme damit, dass es sich um eine komplexe Folge handelt. Alle anderen Folge aus der Aufgabe waren eig durch umformen, etc auf eine Form zu bringen, bei der ich den Grenzwert recht schnell rausfinden konnte. Und aus der Anleitung wurde ich auch nicht schlau.
Ich brauch also schon den ansatz überhaupt.
Danke im Voraus.
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Hallo DarCell,
es wird dir bestimmt helfen, wenn du den Bruch erstmal vereinfachst und in die Normaldarstellung komplexer Zahlen bringst, du die Folge also schreibst als
[mm] $d_n=(x+yi)^n$
[/mm]
Erweitere dazu mit dem komplex Konjugierten des Nenners ...
LG
schachuzipus
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Hallo DarkCell!
Eine derartige geometrische Folge [mm] $q^n$ [/mm] konvergiert genau für $|q| \ < \ 1$ .
Gruß vom
Roadrunner
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