Konvergenz Funktionenfolge < Maßtheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Für sei . Man beweise:
konvergiert punktweise auf . |
Hallo,
ich hoffe jemand kann mir helfen:
Man sieht, dass die Funktion zumindest f.ü. punktweise konvergiert. Allerdings darf für die Forderung der punktweisen Konvergenz nie eine Nullmenge existieren (das Intervall konvergiert gegen {0}) . Grund hierfür ist wohl das "" vor der Indikatorfunktion.
Kann mir jemand einen Ansatz geben?
Gruß,
Kenji
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:32 Mi 11.12.2013 | | Autor: | fred97 |
Sei x [mm] \in \IR:
[/mm]
Fall 1: x [mm] \le [/mm] 0. Dann ist [mm] f_n(x)=0 [/mm] für alle n.
Fall 2: x>0. Wähle N [mm] \in \IN [/mm] so, dass 2/N<x. Dann ist [mm] f_n(x)=0 [/mm] für alle n [mm] \ge [/mm] N.
FRED
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