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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:25 Mi 17.11.2010 | | Autor: | Random |
| Aufgabe | Jede der folgenden Reihen ist entweder divergent oder absolut konvergent. Überprüfen Sie dies
jeweils:
[mm] \summe_{v=1}^{\infty}\bruch{1}{\wurzel{v}} [/mm] |
Guten Tag,
Also ich habe festgestellt, dass [mm] \bruch{1}{\wurzel{v}} [/mm] das gleiche ist wie [mm] \wurzel{\bruch{1}{v}}. [/mm] Kann man hier einfach durch Einsätzen die Aufgabe lösen oder muss man nach einem Kriterium suchen? Und welches ist es?
Vielen Dank im Voraus,
Ilya
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Hallo Ilya,
> Jede der folgenden Reihen ist entweder divergent oder
> absolut konvergent. Überprüfen Sie dies
> jeweils:
>
> [mm]\summe_{v=1}^{\infty}\bruch{1}{\wurzel{v}}[/mm]
> Guten Tag,
>
> Also ich habe festgestellt, dass [mm]\bruch{1}{\wurzel{v}}[/mm] das
> gleiche ist wie [mm]\wurzel{\bruch{1}{v}}.[/mm] Kann man hier
> einfach durch Einsätzen
Eieiei!!
> die Aufgabe lösen oder muss man
> nach einem Kriterium suchen? Und welches ist es?
Vergleichskriterium, vergleiche mal mit der harmonischen Reihe!
[mm]\frac{1}{\sqrt{v}}=\frac{1}{v^{\frac{1}{2}}[/mm] ...
>
>
> Vielen Dank im Voraus,
>
> Ilya
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:46 Mi 17.11.2010 | | Autor: | Random |
Okay also muss ich [mm] 0\le\bruch{1}{v}\le\bruch{1}{v^\bruch{1}{2}}
[/mm]
Die harmonische Reihe devergiert und nach dem Vergleichskriterium devergiert auch unsere Reihe.
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Hallo Random!
So stimmt es. Mit der Ausnahme, dass das Wort "divergiert" heißen muss.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:55 Mi 17.11.2010 | | Autor: | Random |
Vielen Dank Leute!!!
Ilya
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