matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenFolgen und ReihenKonvergenz
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Folgen und Reihen" - Konvergenz
Konvergenz < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Reihen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Konvergenz: konvergenz
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:26 Mi 26.09.2007
Autor: fuchsone

Aufgabe
Man untersuche ob die folgende Reihe konvergiert oder divergiert

[mm] \summe_{k=1}^{\infty} [/mm] 1/(ln [mm] k)^{2} [/mm]

Kann man den ausdruck als eine geometrische Reihe darstellen?
oder wie kann ich nun prüfen ob sie konvergent ist?

oder muss ich das Majorantenkriterium hier anwenden?aber ich wüsste nicht wie...
kann mir jemand helfen

        
Bezug
Konvergenz: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:47 Mi 26.09.2007
Autor: fuchsone

sorry es muss heißen

[mm] \summe_{k=2}^{\infty} [/mm] =1/(ln [mm] k)^{2} [/mm]

Bezug
        
Bezug
Konvergenz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:50 Mi 26.09.2007
Autor: schachuzipus

Hallo fuchsone,

> Man untersuche ob die folgende Reihe konvergiert oder
> divergiert
>  
> [mm]\summe_{k=1}^{\infty}[/mm] 1/(ln [mm]k)^{2}[/mm]
>  Kann man den ausdruck als eine geometrische Reihe
> darstellen?

Nein, eine geometr. Reihe ist von der Form [mm] $\sum\limits_{k=0}^{\infty}q^k$ [/mm] mit [mm] \underline{\text{festem}} [/mm] $q$.

Das klappt hier also nicht

>  oder wie kann ich nun prüfen ob sie konvergent ist?
>  
> oder muss ich das Majorantenkriterium hier anwenden? [daumenhoch]

Das klingt schon besser

>aber ich wüsste nicht wie...

Du könntest benutzen, dass gilt [mm] $\ln(x)\le\sqrt{x}$ [/mm] und versuchen, damit eine Abschätzung zu basteln


LG

schachuzipus


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Reihen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]