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| Aufgabe | Berechnen Sie für folgende Reihe die ersten drei Partialsummen (also s1, s2
und s3) und überprüfen Sie, ob die Reihe konvergent ist
[mm] \summe_{i=1}^{\infty} \bruch{-(1)^{i+1}}{i^2+1} [/mm] |
Hey Leute,
ich bräuchte bitte Eure Hilfe.
Die Partialsummen habe ich selber noch hinbekommen, diese lauten:
s1 = [mm] \bruch{1}{2}
[/mm]
s2 = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] - [mm] \bruch{1}{5}
[/mm]
s3 = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] - [mm] \bruch{1}{5} [/mm] + [mm] \bruch{1}{10}
[/mm]
Wie fahre ich zur Überprüfung der Konvergenz fort?
Vielen Dank für die Hilfe.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:13 Mo 19.01.2015 | | Autor: | DieAcht |
Hallo Michi4590!
> [mm]\summe_{i=1}^{\infty} \bruch{-(1)^{i+1}}{i^2+1}[/mm]
Du meinst
[mm] \summe_{i=1}^{\infty} \bruch{(-1)^{i+1}}{i^2+1}.
[/mm]
> s1 = [mm]\bruch{1}{2}[/mm]
> s2 = [mm]\bruch{1}{2}[/mm] - [mm]\bruch{1}{5}[/mm]
> s3 = [mm]\bruch{1}{2}[/mm] - [mm]\bruch{1}{5}[/mm] + [mm]\bruch{1}{10}[/mm]
Richtig.
> Wie fahre ich zur Überprüfung der Konvergenz fort?
Tipp: Majorantenkriterium.
Gruß
DieAcht
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Sorry, den Begriff habe ich noch nie gehört. Mir ist die Konvergenz mehr bekannt für den Fall, dass ich die höchste Potenz ausklammern muss (ähnlich Limes).
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:17 Mo 19.01.2015 | | Autor: | leduart |
Hallo
kennt ihr Leibnizreihen? das ist schneller als Majorante
Gruß leduart
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