Konvergenz-Fibonacci < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:46 So 11.12.2011 | | Autor: | quasimo |
| Aufgabe | | Mit Hilfe einer geeigneten Abschätzung für die Fibonacci-Zahlen [mm] F_k, [/mm] k [mm] \in \IN, [/mm] zeige man die Konvergenz der Reihe [mm] \sum_{k=1}^\infty [/mm] 1/ [mm] F_k [/mm] |
Ich muss irgdnwie eine Majorante finden!
Wäre für jeden Hinweis dankbar!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:18 Mo 12.12.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
wiki, sagt dir viel über die [mm] F_k [/mm] also such die was geeignetes aus. z.Bsp hilft dann das Quotientenkriterium.
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:26 Mo 12.12.2011 | | Autor: | quasimo |
Wir haben in der Vorlesung eigentlich noch nicht Fibonacci Zahlen gemacht.
Von einen Koleggen hab ich gehört dass man eine Majorante finden soll und diese ist [mm] \sum_{k=12}^\infty 1/k^2 [/mm] , kann man auch mit vollstädniger Indukion beweisen!
Aber wie kommt man auf die Majorante???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:24 Mo 12.12.2011 | | Autor: | fred97 |
> Wir haben in der Vorlesung eigentlich noch nicht Fibonacci
> Zahlen gemacht.
> Von einen Koleggen hab ich gehört dass man eine Majorante
> finden soll und diese ist [mm]\sum_{k=12}^\infty 1/k^2[/mm] , kann
> man auch mit vollstädniger Indukion beweisen!
> Aber wie kommt man auf die Majorante???
Ja, es gilt [mm] F_n \ge n^2 [/mm] für n [mm] \ge [/mm] 12
Das kannst Du induktiv beweisen.
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:32 Mo 12.12.2011 | | Autor: | quasimo |
> > Wir haben in der Vorlesung eigentlich noch nicht Fibonacci
> > Zahlen gemacht.
> > Von einen Koleggen hab ich gehört dass man eine
> Majorante
> > finden soll und diese ist [mm]\sum_{k=12}^\infty 1/k^2[/mm] , kann
> > man auch mit vollstädniger Indukion beweisen!
> > Aber wie kommt man auf die Majorante???
>
> Ja, es gilt [mm]F_n \ge n^2[/mm] für n [mm]\ge[/mm] 12
>
> Das kannst Du induktiv beweisen.
Ja das schaffe ich auch bzw. hab ich gemacht. Aber ich würde nie auf die idee kommen, dass dies gilt!! Wie kann man sich das herleiten?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 07:46 Di 13.12.2011 | | Autor: | fred97 |
Hier
http://de.wikipedia.org/wiki/Fibonacci-Folge
findest Du eine Tabelle.
FRED
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