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| Aufgabe | Bestimme das Kon-Verhalten dieser Reihen:
a) [mm] \summe_{i=1}^{n} \wurzel{k}-\wurzel{k-1}
[/mm]
b) [mm] \summe_{i=1}^{n}(2k+1)/k²(k+1)² [/mm] |
mit der a) komme mit nicht klar weder mit dem Wurzel noch mit dem Quot.Krit.
bei b bin ich mir nicht sicher, ob das mit Ouot.Krit. richtig ist.
Wer kann mir den richtigen Wink zur Lösung geben ? Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:30 So 25.11.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo ednahubertus!
Erweitere den Term bei Aufgabe a.) mit [mm] $\left( \ \wurzel{k} \ \red{+} \ \wurzel{k-1} \ \right)$ [/mm] zu einer 3. binomischen Formel und schätze anschließend per Minorantenkriterium ab.
Bei Aufgabe b.) solltest Du mit dem Quotientenkriterium hinkommen.
Gruß
Loddar
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Da steike ich nicht hinter, weder die a) noch die b) bekomme ich hin. Irgendwo mache ich doch hier falsch.
Kann mir das jemand aufbröseln, damit mit ich eben nicht mehr auf den Schlauch sitze.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:05 So 25.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo edna
Hast du Loddars Rat zu a mal befolgt? dann vergleich mal mit 1/k
zu b) was geht denn schief beim Quotientenkriterium.
Du musst schon zeigen, wo deine schierigkeitenliegen, indem du aufschreibst, was du bisher versucht hast und an welcher stelle du scheiterst.
Gruss leduart
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bei
a) habe ich wohl einen zu schwierigen Vergleich genommen. Kann ich denn immer, wenn mein Gefühl sagt "divergent" , die harm. Reihe nehmen?
bei
b) geht die sache letzlich gegen 1 und dann kann man ja bei Quot.Krit. keine aussage machen. Aber dies spricht dagegen weil, mich in der Aufgabe schon [mm] k/k^{4} [/mm] angrisst.
[mm] \bruch{(2k+3)*k²}{(k+2)²*(2k+1)} [/mm] ist das was ich fast zum Schluss habe.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:52 So 25.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
die harmonische Reihe ist die häufigste Reihe für das Minorantenkriterium. die mit [mm] 1/k^2 [/mm] oder die geom.Reihe die häufigste für das Majorantenkriterium, und das ist hier geeigneter als das Quotientenkriterium.
Gruss leduart
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