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Kontrolle: Wendetangente/Wendenormale
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:01 So 20.01.2013
Autor: KKUT91

Aufgabe
[mm] 1/6*x^3-1,5*x^2+3x [/mm]

Stellen Sie die Gleichung der Wendetangente [mm] t_{w} [/mm] und der Wendenormalen [mm] n_{w} [/mm] auf. Unter welchem Winkel schneiden diese beiden Geraden die Achsen des Koordinatensystems?

An welcher Stelle fällt [mm] G_{f} [/mm] am stärksten. Begründen Sie Ihre Anwort

Wäre nett, wenn jemand das Ergebnis überprüfen könnte.

Die Gleichung der Wendetangente ist bei mir [mm] t_{w} [/mm] = -1,5x + 4,5 und die der Wendenormalen y = 2/3*x - 2

Der Winkel beträgt bei mir 22,62°. Warum arbeitet man hier eig. mit tan^-1? Das ist mir etwas schleierhaft.

Beim 2. Teil weis ich nicht nicht was ich machen soll.
Danke schon mal für eine Antwort :)
        
Bezug
Kontrolle: Korrekturen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:11 So 20.01.2013
Autor: Loddar

Hallo KKUT!


> Die Gleichung der Wendetangente ist bei mir [mm]t_{w}[/mm] = -1,5x +
> 4,5 und die der Wendenormalen y = 2/3*x - 2

[ok] Bitte das nächste Mal auch ein paar mehr an Zwischenergebnissen verraten, danke.


> Der Winkel beträgt bei mir 22,62°.

[ok] Was hast Du hier gerechnet?


> Warum arbeitet man hier eig. mit tan^-1?
> Das ist mir etwas schleierhaft.

Zeichne Dir ein Steigungsdreieck mit entsprechendem Steigungswinkel [mm] $\alpha$ [/mm] .

Wie bzw. mit welcher Winkelfunktion kommt man nun mit [mm] $\Delta [/mm] x$ und [mm] $\Delta [/mm] y$ auf den Winkel?


> Beim 2. Teil weis ich nicht nicht was ich machen soll.

Mache Dir klar, welches die Steigungsfunktion einer Funktion ist und wie man dessen Extrema berechnet.
Dann denke nach, ob Du nicht bereits genau diesen Wert hier schon berechnet hast.


Gruß
Loddar

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Bezug
Kontrolle: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:37 So 20.01.2013
Autor: KKUT91

weil du sagtest mehr Zwischenergebnisse: WP (3/0), dann hatte ich ja die beiden Gleichungen bestimmt und dann den arctan der beiden Steigungen berechnet und die Differenz gebildet.

zum 2. Teil der Aufgabe...
dann müsste ich ja im Grunde nur den Tiefpunkt berechnen oder?
Wenns denn wirklich so sein sollte hat mich die Aufgabestellung nur etwas verwirrt.
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Kontrolle: genauer!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:42 So 20.01.2013
Autor: Loddar

Hallo KKUT!



> weil du sagtest mehr Zwischenergebnisse: WP (3/0),

[ok]


> dann hatte ich ja die beiden Gleichungen bestimmt und dann den
> arctan der beiden Steigungen berechnet und die Differenz
> gebildet.

[notok] Das stimmt nicht. Wieso die Differenz?


> zum 2. Teil der Aufgabe...
>  dann müsste ich ja im Grunde nur den Tiefpunkt berechnen oder?

Den Tiefpunkt von was? Von der Ausgangsfunktion oder etwas anderem (z.B. der Steigungsfunktion)?


Gruß
Loddar

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Bezug
Kontrolle: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 21:48 So 20.01.2013
Autor: KKUT91

also die Differenz hab ich genommen, weil ich das irgendwo im Internet gelesen hab. Ich muss ganz ehrlich dazu sagen, dass ich das einfach - ohne zu wissen, dass es falsch ist - angewendet habe, denn so einen Teil einer Funktionsuntersuchung habe ich heute das erste Mal bearbeitet.
Beim zweiten Teil meinte ich, dass ich die erste Ableitung 0 setze, diese NST dann in die 2. Abl. einsetze und Min/Max bestimme, dann die Werte in die Ausgangsfkt. f(x). Dann könnte ich ja den TP verwenden.
Bezug
                                        
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Kontrolle: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:25 Mo 21.01.2013
Autor: meili

Hallo,
> also die Differenz hab ich genommen, weil ich das irgendwo
> im Internet gelesen hab. Ich muss ganz ehrlich dazu sagen,
> dass ich das einfach - ohne zu wissen, dass es falsch ist -
> angewendet habe, denn so einen Teil einer
> Funktionsuntersuchung habe ich heute das erste Mal
> bearbeitet.

>  Beim zweiten Teil meinte ich, dass ich die erste Ableitung
> 0 setze, diese NST dann in die 2. Abl. einsetze und Min/Max
> bestimme, dann die Werte in die Ausgangsfkt. f(x). Dann
> könnte ich ja den TP verwenden.

Auf diese Weise berechnest Du den Tiefpunkt der Funktion.

Die Frage war aber: An welcher Stelle fällt $ [mm] G_{f} [/mm] $ am stärksten?
Gesucht ist also der Tiefpunkt der Steigungsfunktion der Funktion f.
Wie erhälst Du die Steigung(sfunktion) einer Funktion?

Gruß
meili

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Bezug
Kontrolle: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:56 Mo 21.01.2013
Autor: KKUT91

...der Tiefpunkt der Steigungsfunktion...
wäre dass dann nicht der Wendepunkt? Denn die erste Abl. gibt doch die Steigung an, und von dieser Steigungsfkt. abgeleitet und etc. erhält man doch den WP
Bezug
                                                        
Bezug
Kontrolle: richtig erkannt
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:07 Mo 21.01.2013
Autor: Loddar

Hallo KKUT!


[daumenhoch] Genau so sieht es aus.

Darauf wollte ich Dich mittels Schwenken eines hölzernen Bauteiles zum Öffnen und Schließen landwirtschaftlicher Gebäudeformen hinweisen.


Gruß
Loddar

Bezug
                                                                
Bezug
Kontrolle: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:10 Mo 21.01.2013
Autor: KKUT91

reicht es dann wenn ich einfach die Koordinaten von dem Punkt hinschreibe?
Denn den hab ich ja in der Teilaufgabe vorher berechnet.
Bezug
                                                                        
Bezug
Kontrolle: mit Begründung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:02 Mo 21.01.2013
Autor: Loddar

Hallo KKUT!


Na, Du solltest schon obige Begründung erwähnen, warum der Wendepunkt den gesuchten Punkt angibt.

Und dann reicht die Angabe der entsprechenden Punktkoordinaten.


Gruß
Loddar

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