Konstruktion eines W'raumes < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Konstruieren Sie auf einem geeigneten W'raum zwei Ereignisse A und B mit P[B] > 0, P[A] = [mm] \frac{1}{3} [/mm] und P[A|B] = [mm] \frac{1}{2}. [/mm] |
Meine Idee:
[mm] $(\{1,2,3\}, Pot(\{1,2,3\}),P)$, [/mm] wobei [mm] $P[\{\omega\}] [/mm] = [mm] \frac{1}{3}$ [/mm] $ [mm] \omega \in \{1,2,3\}$ [/mm] (Laplace)
A := {1}, B := {1,2}
P[A] = [mm] \frac{1}{3}
[/mm]
$P[A|B] = [mm] \frac{P[A \cap B ] }{B} [/mm] = [mm] \frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}} [/mm] = [mm] \frac{1}{2}$
[/mm]
Passt es?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:02 Do 19.07.2012 | | Autor: | fred97 |
> Konstruieren Sie auf einem geeigneten W'raum zwei
> Ereignisse A und B mit P[B] > 0, P[A] = [mm]\frac{1}{3}[/mm] und
> P[A|B] = [mm]\frac{1}{2}.[/mm]
> Meine Idee:
>
> [mm](\{1,2,3\}, Pot(\{1,2,3\}),P)[/mm], wobei [mm]P[\{\omega\}] = \frac{1}{3}[/mm]
> [mm]\omega \in \{1,2,3\}[/mm] (Laplace)
>
> A := {1}, B := {1,2}
>
> P[A] = [mm]\frac{1}{3}[/mm]
> [mm]P[A|B] = \frac{P[A \cap B ] }{B} = \frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}} = \frac{1}{2}[/mm]
>
> Passt es?
ja, wenn Du P[A|B] = [mm] \frac{P[A \cap B ] }{p[B]} [/mm] schreibst.
FRED
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