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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:10 Di 16.11.2004 | | Autor: | Kazuma |
Die Aufgabe lautet:
Aus z* = z folgt: z ist reell. Begründe!
Was ich weiß ist, dass das Z* die Konjugation zu Z ist.
Also:
Z* = a - bi = z = a + bi
Wie komm ich da auf die Begründung?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Danke im Vorraus ...
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Hallo!
> Die Aufgabe lautet:
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> Aus z* = z folgt: z ist reell. Begründe!
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> Was ich weiß ist, dass das Z* die Konjugation zu Z ist.
> Also:
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> Z* = a - bi = z = a + bi
>
> Wie komm ich da auf die Begründung?
Du bist doch schon weit gekommen 
Du setzt gleich und erhälst:
a-bi=a+bi
daraus folgt wiederum
-bi=bi
nun mit i multipliziert erhälst du
b=-b
Die einzige reelle Zahl die diese Bedingung erfüllt ist die Null, also b=0
Damit verschwindet der Imaginärteil deiner Zahl z, welche dadurch reellwertig ist, also z=a
Liebe Grüße
Ulrike
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